Muḥammad ibn Mūsā al-Khwārizmī (Farsça: محمد بن موسى خوارزمی, Arapça: محمد بن موسى الخوارزمي) Özbek Müslüman matematikçi ve astronomdu. MS 800 civarında doğduğuna ve MS 850'de Abbasi İmparatorluğu döneminde öldüğüne inanılıyordu.

Harezmi, cebir hakkında yazdığı "Tamamlama ve Dengeleme ile Hesaplama Üzerine Kapsamlı Kitap" adlı kitabıyla tanınmıştır. Bu kitap daha sonra Hindu Hesaplama Sanatı olarak adlandırılmıştır. Harezmi, kitaplarıyla birlikte astronomik tablolar - gezegenlerin veya tutulmaların konumunu hesaplamak için tasarlanmış tablolar - yazdı.

Çalışmaları Orta Çağ'da matematik anlayışını ve bilgisini değiştirdi ve Avrupa'daki matematikçiler onun kitabını okudu. Roma rakamları (I, II, III, IV, V, VI, VII, VIII, IX, X, ...) yerine bu Hindu-Arap rakamlarını (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, ...) kullanmaya başladılar. Roma rakamlarında da sıfır sayısı yoktur.

Cebir üzerine Al-Jabr Wal' Muqibla adlı bir kitap yazdı. Bu kitapta kendi sayı sistemini tanıttı ve ayrıca Arap rakamlarını tanıttı. Kitapları Yunanca ve Latinceye çevrildi. Kitaplarına "Böyle Dedi Algorizmi" adını verdiler. "Algoritma" kelimesi Algorizmi kelimesinden türetilmiştir. Cebir kelimesi ise kitabın adının başında yer alan al-jabr kelimesinden gelmektedir. Muhammed ibn Musa el-Harezmi, insanların bilimsel eserleri tercüme etmek için çalıştıkları Bilgelik Evi'nde çalıştı.