CGT olarak da bilinen kombinatoryal oyun teorisi, kombinatoryal oyunları inceleyen uygulamalı matematik ve teorik bilgisayar biliminin bir dalıdır ve "geleneksel" veya "ekonomik" oyun teorisinden farklıdır. CGT, özellikle iki oyunculu Nim oyunu olmak üzere tarafsız oyunlar teorisi ile ilişkili olarak ortaya çıkmış ve belirli kombinatoryal oyun türlerinin "çözülmesine" vurgu yapmıştır.
Bir oyunun kombinatoryal bir oyun olması için birkaç koşulu karşılaması gerekir. Bunlar:
- Oyunda en az iki oyuncu olmalıdır.
- Oyun sıralı olmalıdır (yani oyuncular sırayla oynamalıdır).
- Oyun mükemmel bilgiye sahip olmalıdır (yani Poker'de olduğu gibi hiçbir bilgi gizli değildir).
- Oyun deterministik (yani şansa bağlı olmayan) olmalıdır. Şans oyunun bir parçası değildir.
- Oyunda tanımlanmış miktarda olası hamle olmalıdır.
- Oyun eninde sonunda bitmeli.
- Bir oyuncu artık hareket edemediğinde oyun sona ermelidir.
Kombinatoryal Oyun Teorisi büyük ölçüde iki oyunculu, sonlu ve bir kazananı ve kaybedeni olan (yani berabere bitmeyen) kombinatoryal oyunların bir alt kümesinin incelenmesiyle sınırlıdır.
Bu kombinatoryal oyunlar, her bir tepe noktası, ağaçta hemen altındaki oyundan belirli bir hamle ile sonuçlanan oyun olan ağaçlarla temsil edilebilir. Bu oyunlara oyun değerleri atanabilir. Bu oyun değerlerini bulmak, oyun eklemenin teorik kavramı gibi CG teorisyenlerinin büyük ilgi alanıdır. İki oyunun toplamı, her oyuncunun sırası geldiğinde iki oyundan yalnızca birinde hamle yapması ve diğerini olduğu gibi bırakması gereken oyundur.
Elwyn Berlekamp, John Conway ve Richard Guy teorinin kurucularıdır. 1960'larda birlikte çalışmışlardır. Yayımlanan çalışmaları Matematiksel Oyunlarınız için Kazanma Yolları adını taşıyordu.
