İkilem (Yunanca δί-λημμα "çifte önerme") en az iki çözümü veya olasılığı olan bir sorundur. Çözümlerin hiçbiri pratik olarak kabul edilebilir değildir; bu konumdaki bir kişi geleneksel olarak bir ikilemin boynuzlarına takılmış olarak tanımlanır, her iki boynuz da rahat değildir.
İkilem bazen "ya A'yı ya da B'yi kabul etmelisin" şeklinde retorik bir araç olarak kullanılır; burada A ve B, her biri başka bir sonuca götüren önermeler olacaktır. Bu şekilde uygulandığında bir safsata, yanlış bir ikilem olabilir.
Biçimsel mantıkta, ikilem tanımı günlük kullanımdan belirgin bir şekilde farklıdır. İki seçenek hala mevcuttur, ancak bunlar arasında seçim yapmak önemsizdir çünkü her ikisi de aynı sonuca işaret eder. Sembolik olarak bu şekilde ifade edilir:
A ∨ B , A ⇒ C , B ⇒ C ⊢ C {\displaystyle A\vee B,A\Rightarrow C,B\Rightarrow C\vdash C} 
Bu gayri resmi olarak "A veya B'den birinin (veya her ikisinin) doğru olduğu biliniyor, ancak her ikisi de C'yi ima ediyor, bu nedenle A ve B'nin doğruluk değerlerinden bağımsız olarak C sonucuna varabiliriz" şeklinde tercüme edilebilir.
Boynuzlu ikilemler ikiden fazla seçenek sunabilir. Boynuzlu ikilemlerin seçenek sayısı, iki uçlu (iki boynuzlu) veya dilemma proper veya üç uçlu (üç boynuzlu) veya trilemma gibi alternatif isimlerinde kullanılabilir.
Yapıcı ikilemler--
1. (Eğer X ise, o zaman Y) ve (Eğer W ise, o zaman Z).
2. X veya W.
3. Bu nedenle, Y veya Z.
Yıkıcı ikilemler--