Bir yüzeyden geçen bir E elektrik alanı hayal edin. Bu yüzey üzerinde E'nin sabit kaldığı sonsuz küçük bir alan (dA) düşünün. Ayrıca E ile dA arasındaki açının i olduğunu varsayalım. Elektrik akısı EdAcos(i) olarak tanımlanır. E ve dA vektörlerdir. Akı, E ve dA'nın nokta çarpımıdır. Tam vektör gösterimini kullanarak, elektrik akısı d Φ E {\displaystyle d\Phi _{E}\,}
küçük bir alan d A {\displaystyle d\mathbf {A} }
tarafından verilir
d Φ E = E ⋅ d A {\displaystyle d\Phi _{E}=\mathbf {E} \cdot d\mathbf {A} } 
Bir S yüzeyi üzerindeki elektrik akısı bu nedenle yüzey integrali ile verilir:
Φ E = ∫ S E ⋅ d A {\displaystyle \Phi _{E}=\int _{S}\mathbf {E} \cdot d\mathbf {A} } 
Burada E elektrik alanıdır ve dA S {\displaystyle S}
yüzeyinde yönünü tanımlayan dışa dönük bir yüzey normali ile diferansiyel bir alandır.
Kapalı bir Gauss yüzeyi için elektrik akısı şu şekilde verilir:
Φ E = ∮ S E ⋅ d A = Q S ϵ 0 {\displaystyle \Phi _{E}=\oint _{S}\mathbf {E} \cdot d\mathbf {A} ={\frac {Q_{S}}{\epsilon _{0}}}} 
Burada QS yüzey tarafından çevrelenen net yüktür (hem serbest hem de bağlı yük dahil) ve ε0 elektrik sabitidir. Bu bağıntı, integral formunda elektrik alanı için Gauss yasası olarak bilinir ve Maxwell'in dört denkleminden biridir.
Elektrik akısı, kapalı yüzey içinde olmayan yüklerden etkilenmez. Ancak Gauss Yasası denklemindeki net elektrik alanı E, kapalı yüzeyin dışında kalan yüklerden etkilenebilir. Gauss Yasası her durumda doğrudur, ancak insanlar bunu yalnızca elektrik alanında yüksek simetri dereceleri olduğunda hesaplamak için kullanabilir. Örnekler arasında küresel ve silindirik simetri sayılabilir. Aksi takdirde, hesaplamalar elle yapılamayacak kadar zordur ve bir bilgisayar kullanılarak yapılmalıdır.
Elektrik akısının SI birimi volt metre (V m) veya eşdeğer olarak coulomb başına newton metre karedir (N m2 C−1 ). Dolayısıyla, elektrik akısının SI temel birimleri kg-m3 -s−3 -A şeklindedir. −1