Normal dağılım

Yazar: Leandro Alegsa Oluşturulma tarihi: 18 Haziran 2022

Normal dağılım bir olasılık dağılımıdır. Carl Friedrich Gauss tarafından keşfedildiği için Gauss dağılımı olarak da adlandırılır. Normal dağılım sürekli bir olasılık dağılımıdır. Birçok bilim alanında çok önemlidir. Normal dağılımlar, aynı genel biçime sahip bir dağılım ailesidir. Bu dağılımlar konum ve ölçek parametreleri bakımından farklılık gösterir: dağılımın ortalaması ("ortalama") konumunu, standart sapması ("değişkenlik") ise ölçeğini tanımlar.

Standart normal dağılım (Z dağılımı olarak da bilinir), ortalaması sıfır ve varyansı bir olan normal dağılımdır (sağdaki grafiklerde yeşil eğriler). Olasılık yoğunluğunun grafiği bir çana benzediği için genellikle çan eğrisi olarak adlandırılır.

Birçok değer normal bir dağılım izler. Bunun nedeni, bir olayın diğer rastgele olayların toplamı olması durumunda normal dağılıma sahip olacağını söyleyen merkezi limit teoremidir. Bazı örnekler şunlardır:

Sorular ve Yanıtlar

S: Normal dağılım nedir?

C: Normal dağılım, birçok bilim alanında çok önemli olan bir olasılık dağılımıdır.

S: Normal dağılımı kim keşfetti?

C: Normal dağılım ilk olarak Carl Friedrich Gauss tarafından keşfedilmiştir.

S: Normal dağılımlarda konum ve ölçek parametreleri neyi temsil eder?

C: Dağılımın ortalaması ("ortalama") konumunu, standart sapması ("değişkenlik") ise normal dağılımların ölçeğini tanımlar.

S: Normal dağılımların konum ve ölçek parametreleri nasıl temsil edilir?

C: Normal dağılımların ortalaması ve standart sapması sırasıyla μ ve σ sembolleri ile gösterilir.

S: Standart normal dağılım nedir?

C: Standart normal dağılım (Z dağılımı olarak da bilinir) ortalaması sıfır ve standart sapması bir olan normal dağılımdır.

S: Standart normal dağılım neden genellikle çan eğrisi olarak adlandırılır?

C: Standart normal dağılıma genellikle çan eğrisi denir çünkü olasılık yoğunluğunun grafiği bir çana benzer.

S: Neden birçok değer normal dağılımı takip eder?

C: Merkezi limit teoremi nedeniyle birçok değer normal dağılım izler; bu teoreme göre bir olay özdeş ancak rastgele olayların toplamıysa normal dağılım gösterecektir.