Kısmi türevi, adı verilen

Yazar: Leandro Alegsa

18-05-2022

İleri bir matematik türü olan kalkülüste, bir fonksiyonun kısmi türevi, adı verilen bir değişkenin türevidir ve fonksiyonun adı verilmeyen değişkeni sabit tutulur. Başka bir deyişle, kısmi türev, bir fonksiyonun belirli belirtilen değişkenlerinin türevini alır ve diğer değişken(ler)in türevini almaz. Gösterim

∂ f ∂ x {\displaystyle {\frac {\partial f}{\partial x}} ${\frac {\partial f}{\partial x}}$

genellikle kullanılır, ancak diğer gösterimler de geçerlidir. Genellikle, her zaman olmasa da, kısmi türev çok değişkenli bir fonksiyonda (bağımsız veya bağımlı olabilen üç veya daha fazla değişkenli bir fonksiyon) alınır.

Örnekler

Eğer bir f ( x , y ) = x 2 + y {\displaystyle f(x,y)=x^{2}+y} fonksiyonuna sahipsek $f(x,y)=x^{2}+y$ o zaman f(x, y)'nin hepsi eşit derecede geçerli olan birkaç kısmi türevi vardır. Örneğin,

∂ ∂ y [ f ( x , y ) ] = 1 {\displaystyle {\frac {\partial }{\partial y}}[f(x,y)]=1} ${\frac {\partial }{\partial y}}[f(x,y)]=1$

Ya da aşağıdakileri yapabiliriz:

∂ ∂ x [ f ( x , y ) ] = 2 x {\displaystyle {\frac {\partial }{\partial x}}[f(x,y)]=2x} ${\frac {\partial }{\partial x}}[f(x,y)]=2x$

İlgili sayfalar

Türev (matematik)

Kalkülüs

Fark bölümü

Sorular ve Yanıtlar

S: Kısmi türev nedir?

C: Kısmi türev, diğer tüm isimsiz değişkenlerin sabit tutulduğu bir fonksiyondaki bir isimsiz değişkenin türevidir.

S: Kısmi türev genellikle nasıl not edilir?

C: Bir f fonksiyonunun x değişkenine göre kısmi türevi genellikle {\displaystyle {\frac {\partial f}{\partial x}}, f_x veya \partial _{x}f şeklinde gösterilir.

S: Çok değişkenli bir fonksiyonda kısmi türev her zaman alınır mı?

C: Genellikle, her zaman olmasa da, kısmi türev çok değişkenli bir fonksiyonda (girdi olarak iki veya daha fazla değişken alan bir fonksiyon) alınır.

S: Bir fonksiyonun belirli belirtilen değişkenlerini türevlendirmek ne anlama gelir?

C: Bir fonksiyonun belirli değişkenlerini türevlendirmek, diğer tüm değişkenleri sabit tutarken bu belirli değişkenlerin türevlerini almak anlamına gelir.

S: Bu kavram ne tür bir kalkülüs içerir?

C: Bu kavram, çok değişkenli fonksiyonlar üzerindeki değişim oranını inceleyen çok değişkenli kalkülüsü içerir.

S: Kısmi türev için metinde belirtilenler dışında geçerli başka gösterimler var mıdır?

C: Evet, kısmi türev için metinde belirtilenler dışında başka geçerli gösterimler de olabilir.