Matematikte bir fonksiyon, bir girdi verildiğinde bir çıktı üreten matematiksel bir nesnedir - bu bir sayı, bir vektör veya bir dizi şeyin içinde var olabilecek herhangi bir şey olabilir.
Yani bir fonksiyon, x değerlerini alan ve bir y çıktısı döndüren bir makine gibidir. x'in sahip olabileceği tüm değerlerin kümesine etki alanı denir. y'nin sahip olabileceği her değeri içeren kümeye kod alanı denir.
Bu durumda, y'nin x'in bir fonksiyonu olduğunu söyleriz ve y =f(x) yazarız. f fonksiyonun adıdır ve fonksiyonun üç parçasını temsil etmek için f : X → Y {\displaystyle f:X\to Y}
(X'ten Y'ye fonksiyon) yazılır: etki alanı (x), kodomain (y) ve eşleştirme süreci (ok).
Bir fonksiyon örneği f(x)=x+1 Girdi olarak bir doğal sayı x {\displaystyle x}
(0,1,2,3...) verilir ve bir doğal sayı y {\displaystyle y} elde edilir. 
olan x {\displaystyle x} +1 (1,2,3,4...) Fonksiyon fikri her türlü olasılığı kapsayacak şekilde oluşturulmuştur. Fonksiyonun bir denklem olması gerekmez. Ana fikir, süreç çok karmaşık olsa bile girdilerin ve çıktıların bir şekilde eşleştirilmesidir.
