Uzun ve kısa ölçekler

Uzun ve kısa ölçekler, aynı kelimeleri farklı anlamlarda kullanan, onluk tam sayı kuvvetleri için çeşitli büyük sayı adlandırma sistemlerinden ikisidir. Uzun ölçek bir milyonun (1.000.000) kuvvetlerine dayanırken, kısa ölçek binin (1.000) kuvvetlerine dayanır.

Bin milyondan küçük tam sayılar için (< 10⁹ ), iki ölçek aynıdır. Bin milyondan itibaren (≥ 10⁹ ), iki ölçek farklı sayılar için aynı kelimeleri kullanarak daha da farklılaşır ve bu da yanlış anlamaya neden olabilir.

İçindekiler

· 1 Kısa ölçek

· 2 Uzun ölçek

· 3 Kullanım

· 4 Referanslar

Kısa ölçekli

"Milyon "dan sonraki her kısa "-milyon" sözcüğü, bir önceki terimin bin katı büyüklüğündedir. Böylece, kısa bir
"milyar" (10⁹ ) bin milyon,
"trilyon" (10¹² ) bin milyar,
"katrilyon" (10¹⁵ ) bin trilyon anlamına gelir ve bu böyle devam eder. Böylece, kısa bir n-milyon 10^3n + 3 'a eşittir.

Uzun ölçekli

"Milyon "dan sonraki her uzun "-milyon" sözcüğü, bir önceki terimin bir milyon katı büyüklüğündedir. Yani, uzun:
"milyar" (10¹² ) bir milyon milyon,
"trilyon" (10¹⁸ ) bir milyon milyar,
"katrilyon" (10²⁴ ) bir milyon trilyon vb. anlamına gelir. Böylece, uzun bir n-milyon 10⁶ⁿ 'a eşittir.

Kullanım

Şu anda uzun ölçeğin kullanıldığı ülkeler arasında kıta Avrupa'sındaki çoğu ülke ve Fransızca konuşulan ülkelerin çoğu, İspanyolca konuşulan ülkeler (İngilizce konuşulan Amerika Birleşik Devletleri'nden etkilenmesi nedeniyle Porto Riko gibi İngilizce konuşulan bir kültürde doğan İspanyolca konuşanlar hariç) ve Brezilya hariç Portekizce konuşulan ülkeler yer almaktadır.

Kısa ölçek şu anda İngilizce ve Arapça konuşulan ülkelerin çoğunda, Brezilya'da, eski Sovyetler Birliği'nde ve diğer bazı ülkelerde kullanılmaktadır.

Sayı adları ülkenin dilinde verilir, ancak ortak etimoloji nedeniyle her yerde benzerdir. Bazı diller, özellikle Doğu Asya ve Güney Asya'da, Hint numaralandırma sistemi gibi hem uzun hem de kısa ölçeklerden farklı büyük sayı adlandırma sistemlerine sahiptir.

19. ve 20. yüzyılların çoğunda Birleşik Krallık büyük ölçüde uzun ölçeği kullanırken, Amerika Birleşik Devletleri kısa ölçeği kullanmış, böylece iki sistem İngiliz dilinde genellikle İngiliz ve Amerikan olarak anılmıştır. Kısa ölçeğin gayri resmi İngiliz kullanımının arttığı birkaç on yıldan sonra, 1974 yılında Birleşik Krallık hükümeti bunu kabul etti ve tüm resmi amaçlar için kullanılmaya başlandı. Çok az istisna dışında,^{[ bu ne anlama geliyor?]} İngiliz kullanımı ve Amerikan kullanımı artık aynıdır.

"Kısa ölçek" (Fransızca: échelle courte) ve "uzun ölçek" (Fransızca: échelle longue) kelimelerinin kaydedilen ilk kullanımı 1975 yılında Fransız matematikçi Geneviève Guitel tarafından yapılmıştır.

Herhangi bir dilde hem kısa hem de uzun terimlerin kullanımından kaynaklanan karışıklığı azaltmak için SI, ülke ve dilden bağımsız olarak aynı anlamı koruyan Metrik önekinin kullanılmasını önermektedir. Uzun ve kısa ölçekler para saymak için kullanılmaya devam etmektedir.

Sorular ve Yanıtlar

S: Uzun ve kısa ölçekler nedir?

C: Uzun ve kısa ölçekler, farklı anlamlara sahip aynı kelimeleri kullanarak tam sayıların ondalıklarını adlandırmanın birçok sisteminden ikisidir. Uzun ölçek bir milyonun (1 000 000) gücüne dayanırken, kısa ölçek binin (1 000) gücüne dayanır.

S: Aralarındaki fark nedir?

C: Bin milyondan (< 109) küçük tam sayılar için iki ölçek aynıdır. 1.000 milyondan (≥ 109) itibaren, farklı sayılar için aynı kelimeler kullanıldığından, iki ölçek daha da farklılaşmakta ve bu da yanlış anlamalara yol açabilmektedir.

S: İki ölçek arasında karışıklığa ne neden olabilir?

C: 1.000 milyon (≥ 109) veya daha büyük sayılara atıfta bulunurken farklı sayılar için aynı kelimelerin kullanılması iki ölçek arasında karışıklığa neden olabilir.

S: Bu karışıklığın bir örneği nedir?

C: Birinin bin milyondan (≥ 109) büyük veya eşit bir sayıdan bahsederken "milyar" demesi buna bir örnektir. Uzun ya da kısa ölçeğin kullanılmasına bağlı olarak, bu 1 milyar ya da 1 trilyon anlamına gelebilir.

S. Bir tamsayının 10'un kuvveti nedir?

C: 10'un kuvveti, kendisiyle birkaç kez çarpılan herhangi bir sayıdır; örneğin, 10^2 = 100 ve 10^3 = 1000.
S: Bunun büyük sayılar için adlandırma kurallarıyla nasıl bir ilişkisi var? C: Büyük sayı adlandırma sistemleri, çok büyük sayıları ifade etmek ve anlamak için bir sistemin parçası olarak 10'un tamsayı kuvvetlerini kullanır.