Paradoks, mantıkta yüzeysel olarak doğru olamayan ama aynı zamanda yanlış da olamayan, görünüşte saçma veya kendi içinde çelişkili bir ifadedir. İfade ya da önermenin daha detaylı analizi, yanlış bir aksiyomu ya da altında yatan bazı belirsiz gerçekleri ortaya çıkarabilir. Tüm paradokslar temelde uyumsuz değildir, bazıları sadece öyle görünebilir. Bu türden pek çok ünlü problem mevcuttur.

Ünlü bir paradoks yalancının paradoksu olarak adlandırılır. "Bu cümle bir yalandır" şeklinde basit bir cümledir.

Eğer cümle doğruysa, o zaman söylendiği gibi yalandır. Ama eğer yalansa, nasıl doğru olabilir? Bir yalan aynı zamanda gerçek olamaz. Öyleyse cümlenin doğru olması onu yalan yapar.

Eğer cümle bir yalansa, o zaman söylediği gibi değildir, doğrudur. Ama cümle sadece bunu söylüyor. Bu da onu doğru yapar. Yani cümlenin yalan olması onu doğru yapar.

Bu paradoks sadece İngilizce için değil, bir cümlenin kendisi hakkında iddiada bulunabileceği kadar güçlü olan her dil için geçerlidir. Bu durum matematik için de geçerlidir. Paradoks, kendisi hakkında iddialarda bulunan herhangi bir sembol sisteminden asla çıkarılamaz.

Bir başka örnek de "kabal yoktur" ifadesidir. Kabal olup olmadığını ancak bir kabal bilebilir, dolayısıyla bu ya bir tahmindir ya da bir kabal yokmuş gibi davranmaya çalışmaktadır.

Diğer ünlü örnekler:

Etikte de bir paradoks ortaya çıkabilir. Başkaları üzerinde güç sahibi olmak bazen onları korumak için gerekli olabilirken, özerklik haklarını azaltabilir. Bu, "etikte ortaya çıkan bir paradoks" anlamına gelen etik ikilem olarak tanımlanır. Benzer şekilde, etik bir ikilem, yanlış çelişkiyi ortaya çıkarmak için sorunun yeniden çerçevelendirilmesiyle çözülebilir.

Bir paradoks bizi mantıkta doğru ya da yanlış, ahlakta doğru ya da yanlış dışındaki olasılıklar hakkında "kutunun dışında" düşünmeye zorladığı için eğitimde çok önemli kabul edilir. Başkalarının gördüğü bir paradoksu görmeyen insanlar, muhtemelen haklı olduklarından çok emin olacaklardır.