Brownian hareketi

Yazar: Leandro Alegsa

18-05-2022

Brownian hareketi, bir sıvı veya gaz içindeki parçacıkların rastgele hareketidir. Harekete, parçacıklara çarpan hızlı hareket eden atomlar veya moleküller neden olur. Brown Hareketi 1827 yılında botanikçi Robert Brown tarafından keşfedilmiştir. Brown, 1827'de mikroskopla sudaki polen tanelerinin içindeki boşluklara hapsolmuş parçacıklara bakarken, parçacıkların su içinde hareket ettiğini fark etti; ancak bu harekete neyin neden olduğunu bulamadı.

Atomlar ve moleküller uzun zamandır maddenin ana parçaları olarak teorize edilmekteydi. Albert Einstein 1905 yılında Brown'ın gözlemlediği hareketin, polenin tek tek su molekülleri tarafından hareket ettirilmesinin bir sonucu olduğunu kesin ayrıntılarıyla açıklayan bir makale yayınladı. Bu, bilime yaptığı ilk büyük katkılardan biriydi ve birçok bilim insanını atomların ve moleküllerin var olduğuna ikna etti. 1908'de Jean Perrin tarafından deneysel olarak da doğrulandı. Perrin, "maddenin süreksiz yapısı üzerine yaptığı çalışmalardan dolayı" 1926 yılında Nobel Fizik Ödülü'ne layık görülmüştür. Atom bombardımanı kuvvetinin yönü sürekli değişir ve farklı zamanlarda parçacık bir tarafa diğerinden daha fazla vurulur, bu da hareketin görünüşte rastgele doğasına yol açar.

Brownian modelini oluşturan çok fazla moleküler etki vardır, bu nedenle hiçbir bilimsel model bunların hepsini açıklayamaz. Bu nedenle moleküler popülasyonların sadece olasılıksal modelleri bunu tanımlamak için kullanılabilir. Einstein ve Smoluchowski tarafından yapılan istatistiksel mekaniğin bu tür iki modeli aşağıda sunulmuştur. Bir diğer saf olasılıksal model türü de stokastik süreç modelleridir. Hem daha basit hem de daha karmaşık stokastik süreçler mevcuttur ve bunlar aşırı uçta ("sınıra götürüldüğünde") Brown Hareketini tanımlayabilir (bkz. rastgele yürüyüş ve Donsker teoremi).

Albert Einstein ve Norbert Wiener de Brown Hareketi üzerinde daha büyük bir matematiksel hassasiyetle çalışmışlardır.

Tarih

Romalı Lucretius'un bilimsel şiiri "Nesnelerin Doğası Üzerine" (yaklaşık MÖ 60), Kitap II'nin 113-140. dizelerinde toz parçacıklarının Brownian hareketinin bir tanımını içerir. Bunu insanların atomların varlığından emin olmalarına yardımcı olmak için kullanır:

"Bir binaya güneş ışığı girdiğinde ve gölgeli yerlerine küçük bina ışığı geldiğinde ne olduğunu gözlemleyin. Bir miktar küçük parçacığın bir miktar yolla hareket ettiğini göreceksiniz..."

Jan Ingenhousz 1785 yılında alkolün üstündeki kömür tozu parçacıklarının garip hareketini tanımlamış olsa da, bunun keşfi genellikle 1827 yılında botanikçi Robert Brown'a verilir. Brown, Clarkia pulchella bitkisinin suda asılı duran polen tanelerini mikroskop altında incelerken, polen taneleri tarafından fırlatılan küçük parçacıkların titrek bir hareket yaptığını gözlemledi. Deneyi inorganik madde parçacıklarıyla tekrarlayarak, kökeni henüz bilinmese de hareketin yaşamla ilgili olduğunu ekarte edebildi.

Brown hareketinin arkasındaki matematiği tanımlayan ilk kişi, 1880 yılında yayınlanan en küçük kareler yöntemi üzerine bir makalede Thorvald N. Thiele idi. Bunu 1900 yılında Louis Bachelier'in hisse senedi ve opsiyon piyasalarının bir analizini sunduğu "Spekülasyon Teorisi" adlı doktora tezi izlemiştir. Borsanın Brownian hareket modeli sıklıkla kullanılır, ancak Benoit Mandelbrot bunun hisse senedi fiyat hareketlerine uygulanabilirliğini reddetmiştir.

Albert Einstein (1905 tarihli makalelerinden birinde) ve Marian Smoluchowski (1906) problemin çözümünü fizikçilerin dikkatine sunmuş ve bunu atomların ve moleküllerin varlığını dolaylı olarak doğrulamanın bir yolu olarak sunmuşlardır. Brown hareketini tanımlayan denklemleri 1908'de Jean Baptiste Perrin'in deneysel çalışmasıyla kontrol edildi.

Jean Baptiste Perrin'in Les Atomes adlı kitabından, mikroskop altında görülen 0,53 µm çizgisindeki parçacıkların hareketinin üç izi gösterilmektedir. Her 30 saniyede bir birbirini izleyen konumlar düz çizgilerle birleştirilmiştir (ağ boyutu 3,2 µm'dir).

Sorular ve Yanıtlar

S: Brownian hareket nedir?

C: Brown hareketi, bir sıvı veya gaz içindeki parçacıkların, parçacıklara çarpan hızlı hareket eden atom veya moleküllerin neden olduğu rastgele hareketidir.

S: Brown Hareketini kim keşfetti?

C: Brown Hareketi 1827 yılında botanikçi Robert Brown tarafından keşfedilmiştir.

S: Albert Einstein Brown Hareketinin anlaşılmasına nasıl katkıda bulundu?

C: 1905 yılında Albert Einstein, Robert Brown tarafından gözlemlenen hareketin, parçacıklara çarpan bireysel su moleküllerinden nasıl kaynaklandığını açıklayan bir makale yayınladı. Bu, birçok bilim insanının atomların ve moleküllerin var olduğuna ikna olmasına yardımcı oldu.

S: Einstein'ın teorisini deneysel olarak kim doğruladı?

C: Jean Perrin 1908'de Einstein'ın teorisini deneysel olarak doğruladı ve madde yapısı üzerine yaptığı çalışmalardan dolayı Nobel Fizik Ödülü'ne layık görüldü.

S: Bu rastgele desen nasıl oluşuyor?

C: Atom bombardımanından kaynaklanan kuvvetin yönü sürekli değişir, bu da parçacığın farklı taraflarının farklı zamanlarda vurulmasına ve görünüşte rastgele hareket modellerine neden olur.

S: Bunu tanımlamak için ne tür modeller kullanılıyor? C: Einstein ve Smoluchowski tarafından yapılanlar gibi moleküler popülasyonların olasılıksal modelleri ve stokastik süreç modelleri bunu tanımlamak için kullanılır.

S: Brown Hareketi üzerinde başka kim daha büyük bir matematiksel hassasiyetle çalıştı? C: Norbert Wiener de Brown Hareketini daha büyük bir matematiksel hassasiyetle incelemiştir.