NHA
17 Şubat 1910'da Chicoutimi Hokey Kulübü, Ulusal Hokey Birliği'nde profesyonel bir takım olan Montreal Canadiens'e karşı gayri resmi bir maç oynadı. Zayıf bir takımla oynamalarına rağmen Canadiens gol atamadı ve maçı kaybetti. Bu durum Canadiens'in kalecisi Joseph Cattarinich'in takımını Chicoutimi'nin kalecisi Georges Vézina'yı denemeye ikna etmesine neden oldu. Vézina ilk başta teklifi reddetti ve Canadiens o yılın Aralık ayında geri dönene kadar Chicoutimi'de kaldı. Bu kez Georges'u kardeşi Pierre ile birlikte Montreal'e gelmeye ikna ettiler. İki Vézina kardeş 22 Aralık 1910'da Montreal'e geldi. Pierre takıma girmeyi başaramazken, Georges özellikle şutları engellemek için sopasını kullanmasıyla Canadiens'i etkiledi. Vézina ile sezon başına 800 C$'lık bir sözleşme imzalandı ve 31 Aralık 1910'da Ottawa Senators'a karşı ilk profesyonel maçına çıktı. 1910-11 sezonunda Canadiens için on altı maçın tamamında oynadı, sekiz galibiyet ve sekiz mağlubiyetle bitirirken ligdeki en az gol yiyen kaleci oldu.
Bir sonraki sezon Vézina yine ligin en az gol yiyen takımı oldu ve on mağlubiyetin yanı sıra sekiz maç kazandı. Vézina 1912-13 sezonunda kariyerindeki ilk maçını 18 Ocak 1913'te Ottawa'yı 6-0 yenerek kazandı ve sezondaki dokuz galibiyetinden birini elde etti. Kanadalılar 1913-14 sezonunda Toronto Blueshirts ile berabere kalarak NHA'yı ilk kez birinci sırada tamamladı. Vézina bir kez daha ligin en az gol yiyen takımı olurken, on üç galibiyet ve yedi mağlubiyet elde etti. NHA kurallarına göre, birinci olan takım Stanley Kupası Finallerinde oynayacaktı, ancak birincilik için eşitlik nedeniyle, Canadiens Toronto'ya karşı iki maçlık, toplam gollü bir seri oynamak zorunda kaldı. Vézina, Montreal'in 2-0 kazandığı ilk maçta Mavi Gömleklileri susturdu ancak ikinci maçta altı gol yiyerek Mavi Gömleklilerin Stanley Kupası için oynamasına izin verdi ve kazandılar.
1914-15 sezonunda on dört maç kaybedip NHA'yı sonuncu sırada tamamlayan Vézina ve Canadiens, 1915-16 sezonunda on altı maç kazandı ve takım ligi birinci sırada tamamladı. Lig lideri olan Kanadalılar, 1916 Stanley Kupası Finalleri'nde rakipleri Pacific Coast Hockey Association'ın şampiyonu Portland Rosebuds'a karşı oynamaya hak kazandılar. Canadiens, beş maçlık serinin en iyisinde Rosebuds'ı üç maça iki mağlup ederek takım tarihinde ilk kez Stanley Kupasını kazandı. Vézina'nın ikinci oğlu beşinci maçın oynandığı gece dünyaya geldi ve Canadiens'ın her bir üyesinin şampiyonluk için aldığı 238 dolarlık primle birlikte bu seriyi kariyerinin en iyi bölümü olarak görmesine neden oldu. Bir sonraki sezon Vézina yine NHA'nın en az gol yiyen oyuncusu olarak yedi yıl içinde dördüncü kez bu başarıyı gösterdi ve Canadiens'ın Seattle Metropolitans'a kaybettiği Stanley Kupası Finallerine tekrar ulaşmasına yardımcı oldu.
NHL
NHA'nın yerini Kasım 1917'de Ulusal Hokey Ligi (NHL) aldı ve Vézina ile Canadiens yeni lige katıldı. 18 Şubat 1918'de Torontos'u 9-0 mağlup ederek NHL tarihinde bir maç kapatma rekoru kıran ilk kaleci oldu. 28 Aralık 1918'de, Vézina'nın kurtarışının ardından pakı alan Newsy Lalonde'un golünde asist yapan ilk kaleci oldu. Sezonu on iki galibiyetle tamamladı ve en az gol yiyen kaleci oldu. Vézina ayrıca, Ottawa Senators'dan Clint Benedict ile paylaştığı, ligde bu kategoride lider olmak için gereken en az kapatma rekorunu da bir kez kırdı.
1918-19'da Vézina on maç kazandı ve Canadiens'in NHL playofflarında Ottawa Senators'ı yenerek PCHA şampiyonu Seattle Metropolitans'a karşı Stanley Kupası için oynamasına yardımcı oldu. Seattle'da düzenlenen ve İspanyol gribi salgını nedeniyle iptal edilen beş maçlık seride iki takım da berabere kalınca Stanley Kupası ilk kez verilmemiş oldu. İptalden önceki on playoff maçında Vézina altı maç kazanmış, üç maç kaybetmiş ve bir maçta da berabere kalmıştı. Vézina sonraki iki sezonda da neredeyse aynı dereceleri kaydetti; 1919-20 ve 1920-21 sezonlarında on üç galibiyet ve on bir mağlubiyet aldı ve gol averajı dördün üzerindeydi. Ertesi sezon on iki maç kazandı ama Kanadalılar yine Stanley Kupası'na katılamadı.
1922-23'te on üç maç kazandıktan sonra Vézina, Canadiens'ı NHL playofflarına taşıdı ve burada Stanley Kupası'nı kazanacak olan Ottawa Senators'a iki maçlık, toplam gollü seriyi kaybettiler. Ertesi sezon Vézina ligin en az gol yiyen oyuncusu olarak liderliğe geri döndü. Maç başına 1.97 gol ortalamasıyla ilk kez bir kaleci maç başına iki golden daha az gol yedi. 1923-24'te on üç galibiyetlik bir sezon daha geçiren Canadiens NHL playofflarına kaldı ve burada yine Ottawa Senators ile karşılaştı. Bu kez Canadiens seriyi kazandı ve ardından PCHA'dan Vancouver Maroons'u yenerek beş yıl sonra ilk kez Stanley Kupası Finallerine ulaştı. Batı Kanada Hokey Ligi'nden Calgary Tigers ile oynayan Vézina ve Canadiens, üç maçlık serinin en iyisini iki maç farkla kazanırken, Vézina ikinci maçta da maçı kapattı. Bu şampiyonluk Canadiens'ın NHL üyesi olarak ilk, kulüp olarak ise ikinci şampiyonluğuydu. 1924-25 sezonunda Vézina'nın 1.81'lik gol averajıyla yine lig lideri olduğu on yedi galibiyetlik sezonun ardından, Kanadalılar Stanley Kupası Finallerine ulaştı. Kanadalılar ancak normal sezon şampiyonu Hamilton Tigers'ın daha fazla ödeme yapılmadığı takdirde playofflarda oynamayı reddetmesi nedeniyle ceza almasının ardından finale yükselebildi. Victoria Cougars ile karşılaşan Canadiens seriyi üç maça bir kaybetti.
1925-26 sezonu hazırlık kampı için Montreal'e dönen Vézina, bu konuda hiçbir şey söylemese de belirgin bir şekilde hastaydı. Kanadalıların 28 Kasım'da Pittsburgh Pirates'a karşı oynadığı ilk maça geldiğinde, altı hafta içinde 35 kilo kaybetmişti ve ateşi 102 Fahrenheit'a çıkmıştı. Buna rağmen buza çıktı ve ilk devreyi gole izin vermeden tamamladı. Vézina devre arasında kan kusmaya başladı ve ikinci periyodun başlangıcı için geri döndü. Daha sonra kale sahasında yere yığıldı ve oyundan çıktı, yerine eski ABD Olimpiyat takımı kalecisi Alphonse Lacroix geçti.
Maçtan bir gün sonra Vézina'ya tüberküloz teşhisi kondu ve eve dönmesi tavsiye edildi. Takım arkadaşlarına son bir veda etmek için 3 Aralık'ta Canadiens soyunma odasına son bir ziyarette bulundu. Dandurand daha sonra Vézina'yı soyunma odasındaki köşesinde otururken "gözyaşları yanaklarından süzülürken" tarif edecekti. Eddie Dufour'un [Canadiens antrenörü] Georges'un köşesine yerleştirdiği eski patenlerine ve pedlerine bakıyordu. Sonra küçük bir iyilik istedi, son dünya serisinde giydiği kazağı." Vézina, eşi Marie ile birlikte memleketi Chicoutimi'ye döndü ve 27 Mart 1926'da erken saatlerde l'Hôtel-Dieu'da öldü. Tüm sezon boyunca Canadiens için sadece bir periyot oynamasına rağmen, takım Vézina'nın takım için ne kadar önemli olduğunu göstererek 6.000 dolarlık maaşının tamamını ödedi.