Bir a sayısı ve daha küçük başka bir b sayısı ile, iki sayının oranı onları bölerek bulunur. Oranları a/b'dir. İki sayıyı toplayarak başka bir oran bulunur a+b ve bunu daha büyük olan a sayısına bölerek yeni oran (a+b)/a'dır. Bu iki oran aynı sayıya eşitse, o sayıya altın oran denir. Yunan harfi φ {\displaystyle \varphi } 
(phi) genellikle altın oranın adı olarak kullanılır.
Örneğin, b = 1 ve a/b = φ {\displaystyle \varphi } ise , o zaman a = φ {\displaystyle \varphi } . İkinci oran (a+b)/a ise ( φ + 1 ) / φ {\displaystyle (\varphi +1)/\varphi } şeklindedir. 
. Bu iki oran eşit olduğu için bu doğrudur:
φ = φ + 1 φ {\displaystyle \varphi ={\frac {\varphi +1}{\varphi }}
Bu sayıyı yazmanın bir yolu şudur
φ = 1 + 5 2 {\displaystyle \varphi ={\frac {1+{\sqrt {5}}}{2}}}
5 {\displaystyle {\sqrt {5}}}
kendisiyle çarpıldığında 5 yapan herhangi bir sayı gibidir (veya hangi sayı çarpılırsa çarpılsın): 5 × 5 = 5 {\displaystyle {\sqrt {5}}\times {\sqrt {5}}=5}
.
Altın oran irrasyonel bir sayıdır. Bir kişi onu yazmaya çalışırsa, asla durmayacak ve asla bir desen oluşturmayacaktır, ancak şu şekilde başlayacaktır: 1.6180339887... Bu sayıyla ilgili önemli bir şey, bir kişinin ondan 1 çıkarabilmesi veya 1'i ona bölebilmesidir. Her iki durumda da sayı devam edecek ve asla durmayacaktır.
