Oranlar

Matematikte "oranlar" kelimesi, bir denklemin içine yerleştirilmiş 2 oran anlamına gelir. Bazı orantı örnekleri şunlardır:

· ⁵⁰⁄₁₀₀ =¹ ⁄₂

· ⁷⁵⁄₁₀₀ =³ ⁄₄

· +^x ⁄₁₀₀ = ⁄³₄ , burada x = 75'tir.

Cebirde oranlar, değişen sayılarla ilgili birçok yaygın problemi çözmek için kullanılabilir. Örnek olarak, 40$'lık bir benzin alımında, fiyat 35 sent artarak 3,50$'dan 3,85$'a yükselirse, orantı şöyle olacaktır:

· +^x ⁄_3.85 = + ^$40⁄_3.50

Çözüm basittir:

· x = 40 $/3,50 x 3,85 = 44,00 $ veya 0,35 $ daha yüksek olduğunda 4 $ daha fazla.

Diğer birçok yaygın hesaplama, sayılar arasındaki ilişkileri göstermek için oranlar kullanılarak çözülebilir.

Orantılılık sabiti

Orantılılık sabiti, bir sistemdeki ölçümü başka bir sistemdeki eşdeğer ölçüme dönüştürmek için kullanılan bir sayıdır. Örneğin, Amerika Birleşik Devletleri'nde kullanılan geleneksel birimler sistemine (pound, feet, inç, vb.) aşina olan kişilerin bu ölçülerin gram ve metre cinsinden metrik karşılığını bulması gerekebilir. Bu hesaplamaları yapmak için bazı orantı sabitlerine ihtiyaçları olacaktır.

Bir orantı sabitinin (buna "K" diyelim) nasıl kullanılacağını gösteren bir formül yazmanın bir yolu şudur:

X*K = Y

Örneğin, insanlar 100 yumurtaları olduğunu bilebilir ve kaç düzine yumurtaları olduğunu bilmek isteyebilirler. Bu durumda K orantı sabiti 1 düzine/ 12 yumurta olur.

100 yumurta * 1 düzine / 12 yumurta = 8 düzine yumurta + 4 yumurta.

Orantılılık sabitlerine örnekler

· Planck sabiti, belirli bir frekanstaki bir fotonun enerjisini, yaygın olarak kullanılan bir enerji birimi olan joule'e dönüştürür.

Sorular ve Yanıtlar

S: Matematikte "oranlar" kelimesi ne anlama gelir?

C: Matematikte "orantı" kelimesi, bir denklem içine yerleştirilmiş iki oran anlamına gelir.

S: Oranlar yaygın problemleri çözmek için nasıl kullanılabilir?

C: Oranlar, değişen sayılarla ilgili birçok yaygın problemi çözmek için kullanılabilir. Örneğin, bir alışverişin fiyatı artarsa, oranlar bu alışveriş için ne kadar daha fazla paraya ihtiyaç olduğunu hesaplamak için kullanılabilir.

S: İstatistikte orantı nedir?

C: İstatistikte oran, belirli bir özelliğin bir örneklemde veya popülasyonda ne ölçüde bulunduğunu ölçen bir sayıdır ve yüzde olarak düşünülebilir.

S: Örneklem oranları nasıl temsil edilir?

C: Örneklem oranları p harfi kullanılarak gösterilir.

S: Popülasyon oranları nasıl temsil edilir?

C: Popülasyon oranları Yunanca ً (pi) harfi kullanılarak gösterilir.

S: Bir problemi çözmek için oranların nasıl kullanılabileceğine dair bir örnek nedir?

C: Örnek olarak, 40$'lık bir benzin alımındaki artış için, eğer fiyat 35 sent artarak 3,50$'dan 3,85$'a yükselirse, o zaman oran +x⁄3,85 = +$40⁄3,50 olur ve çözüm basitçe x = 40$/3,50 x 3,85 = 44,00$ veya 0,35$ daha yüksek olduğunda 4$ daha fazla olur.

S: Oranlarla çözülebilecek başka hesaplamalar var mı?

C: Evet, diğer birçok yaygın hesaplama, sayılar arasındaki ilişkileri göstermek için oranlar kullanılarak çözülebilir