AlegsaOnline.com

Bant aralığı

Yazar: Leandro Alegsa

18-06-2022

Bant aralığı veya enerji aralığı olarak da adlandırılan bant boşluğu, bir katı içinde hiçbir elektron durumunun bulunamayacağı bir enerji aralığıdır. Bu terim katı hal fiziği ve kimyasında kullanılır.

Bant boşlukları yalıtkanlarda ve yarı iletkenlerde bulunabilir. Katıların elektronik bant yapısının grafiklerinde bant aralığı, valans bandının üst kısmı ile iletim bandının alt kısmı arasındaki enerji farkıdır (elektron volt cinsinden). Bu, bir dış kabuk elektronunu çekirdek etrafındaki yörüngesinden kurtararak hareketli bir yük taşıyıcı haline getirmek için gereken enerji ile aynıdır. Serbest elektron katı madde içinde serbestçe hareket edebilir. Dolayısıyla bant aralığı, bir katının elektrik iletkenliğini belirleyen önemli bir faktördür. Büyük bant aralıklarına sahip maddeler genellikle yalıtkan, daha küçük bant aralıklarına sahip olanlar ise yarı iletkendir. İletkenler ya çok küçük bant aralıklarına sahiptir ya da valans ve iletim bantlarının enerji seviyeleri üst üste biniyorsa bant aralığı yoktur.

Yarı iletken fiziğinde

Bilim insanları, bir katının elektriği iletip iletmeyeceğini tahmin etmek için bant aralığını kullanır. Çoğu elektron (valans elektronları olarak adlandırılır) sadece bir atomun çekirdeğine çekilir. Ancak bir elektron en yakınındaki çekirdekten uzaklaşmak için yeterli enerjiye sahipse, katıyı oluşturan birçok atom boyunca elektrik akımının akışına katılabilir. Tek bir çekirdeğe sıkıca bağlı olmayan elektronlar iletim bandı olarak adlandırılır.

Yarı iletkenlerde ve yalıtkanlarda, kuantum mekaniği elektronların sadece birkaç enerji bandında bulunduğunu göstermektedir. Elektronların diğer enerji seviyelerinde bulunması yasaktır. Bant aralığı terimi, valans bandının üst kısmı ile iletim bandının alt kısmı arasındaki enerji farkını ifade eder. Elektronlar bir banttan diğerine atlayabilirler. Ancak, bir elektronun valans bandından iletim bandına atlayabilmesi için belirli bir enerji miktarına ihtiyacı vardır. İhtiyaç duyulan enerji miktarı farklı malzemelerde farklılık gösterir. Elektronlar ya bir fonon (ısı) ya da bir foton (ışık) emerek iletim bandına atlamak için yeterli enerjiyi kazanabilir.

Yarı iletken, mutlak sıfır sıcaklıkta (0 K) yalıtkan gibi davranan ancak erime noktasının altındaki sıcaklıklarda ısının elektronları iletim bandına atlayacak kadar uyarmasına izin veren küçük ancak sıfır olmayan bir bant aralığına sahip bir malzemedir. Buna karşılık, büyük bant aralığına sahip bir malzeme yalıtkandır. İletkenlerde, değerlik ve iletim bantları üst üste gelebilir, bu nedenle bir bant boşluğuna sahip olmayabilirler.

İçsel yarı iletkenlerin iletkenliği büyük ölçüde bant aralığına bağlıdır. İletim için mevcut tek taşıyıcı, bant aralığı boyunca uyarılmak için yeterli termal enerjiye sahip olan elektronlardır.

Bant aralığı mühendisliği, GaAlAs, InGaAs ve InAlAs gibi belirli yarı iletken alaşımların bileşimini kontrol ederek bir malzemenin bant aralığını kontrol etme veya değiştirme işlemidir. Moleküler ışın epitaksisi gibi tekniklerle alternatif bileşimlere sahip katmanlı malzemeler inşa etmek de mümkündür. Bu yöntemler heterojunction bipolar transistörlerin (HBT'ler), lazer diyotların ve güneş pillerinin tasarımında kullanılmaktadır.

Yarı iletkenler ve yalıtkanlar arasında bir çizgi çizmek zordur. Yarı iletkenleri dar bir bant aralığına sahip bir tür yalıtkan olarak düşünmek bir yoldur. Genellikle 3 eV'den daha büyük bir bant aralığına sahip ^yalıtkanlar^[kaynak^?^] yarı iletken grubuna dahil edilmez ve genellikle pratik koşullar altında yarı iletken davranış göstermezler. Elektron hareketliliği de bir malzemenin yarı iletken olarak resmi olmayan gruplandırılmasının belirlenmesinde rol oynar.

Yarı iletkenlerin bant aralığı enerjisi artan sıcaklıkla birlikte azalma eğilimindedir. Sıcaklık arttığında, atomik titreşimlerin genliği artar ve bu da atomlar arası aralığın büyümesine neden olur. Kafes fononları ile serbest elektronlar ve delikler arasındaki etkileşim de bant aralığını biraz etkileyecektir. Bant aralığı enerjisi ve sıcaklık arasındaki ilişki Varshni'nin ampirik ifadesi ile tanımlanabilir,

E g ( T ) = E g ( 0 ) - α T 2 T + β {\displaystyle E_{g}(T)=E_{g}(0)-{\frac {\alpha T^{2}}{T+\beta }}} $E_{g}(T)=E_{g}(0)-{\frac {\alpha T^{2}}{T+\beta }}$ Burada E_g (0), α ve β malzeme sabitleridir.

Düzenli bir yarı iletken kristalde, sürekli enerji durumları nedeniyle bant aralığı sabittir. Bir kuantum nokta kristalinde, bant aralığı boyuta bağlıdır ve valans bandı ile iletim bandı arasında bir dizi enerji üretmek için değiştirilebilir. Bu aynı zamanda kuantum hapsetme etkisi olarak da bilinir.

Bant aralıkları da basınca bağlıdır. Bant aralıkları, elektronik bant yapısına bağlı olarak doğrudan ya da dolaylı olabilir.

Matematiksel yorumlama

Klasik olarak, ΔE enerji farkına sahip iki durumun bir elektron tarafından işgal edilme olasılıklarının oranı Boltzmann faktörü ile verilir:

e ( - Δ E k T ) {\displaystyle e^{\left({\frac {-\Delta E}{kT}}\right)}} $e^{\left({\frac {-\Delta E}{kT}}\right)}$

Nerede?

e Euler sayısıdır (doğal logaritma tabanı)
ΔE enerji farkıdır
k Boltzmann sabitidir
T sıcaklıktır.

Fermi seviyesinde (veya kimyasal potansiyelde), bir durumun dolu olma olasılığı ½'dir. Fermi seviyesi 1 eV'lik bir bant aralığının ortasındaysa, bu olasılık e⁻²⁰ veya 25,9 meV'lik oda sıcaklığındaki termal enerjide yaklaşık 2,0⋅10 'dir. ⁻⁹

Fotovoltaik hücreler

Elektronlar ısı ile olduğu kadar ışık ile de uyarılabilir. Bant aralığı, bir fotovoltaik hücrenin güneş spektrumunun hangi kısmını emdiğini belirler. Işıldayan bir güneş dönüştürücüsü, bant aralığının üzerindeki enerjilere sahip fotonları, güneş pilini oluşturan yarı iletkenin bant aralığına daha yakın foton enerjilerine dönüştürmek için ışıldayan bir ortam kullanır.

Bant boşluklarının listesi

Malzeme	Sembol	Bant aralığı (eV) @ 302K	Referans
Silikon	Si	1.11
Selenyum	Se	1.74
Germanyum	Ge	0.67
Silisyum karbür	SiC	2.86
Alüminyum fosfit	ALP	2.45
Alüminyum arsenit	AlAs	2.16
Alüminyum antimonid	AlSb	1.6
Alüminyum nitrür	AlN	6.3
Elmas	C	5.5
Galyum (III) fosfit	GaP	2.26
Galyum (III) arsenit	GaAs	1.43
Galyum (III) nitrür	GaN	3.4
Galyum (II) sülfür	GaS	2.5
Galyum antimonid	GaSb	0.7
İndiyum antimonid	InSb	0.17
İndiyum (III) nitrür	InN	0.7
İndiyum(III) fosfit	InP	1.35
İndiyum (III) arsenit	InAs	0.36
Demir disilisit	β-FeSi ₂	0.87
Çinko oksit	ZnO	3.37
Çinko sülfür	ZnS	3.6
Çinko selenid	ZnSe	2.7
Çinko tellür	ZnTe	2.25
Kadmiyum sülfür	CdS	2.42
Kadmiyum selenid	CdSe	1.73
Kadmiyum tellür	CdTe	1.49
Kurşun(II) sülfür	PbS	0.37
Kurşun(II) selenid	PbSe	0.27
Kurşun (II) tellür	PbTe	0.29
Bakır (II) oksit	CuO	1.2
Bakır(I) oksit	Cu₂ O	2.1

Shockley-Queisser limiti, yarı iletken bant aralığının bir fonksiyonu olarak, yoğunlaştırılmamış güneş ışığı altında tek eklemli bir güneş pilinin mümkün olan maksimum verimliliğini verir. Bant aralığı çok yüksekse, gün ışığı fotonlarının çoğu emilemez; çok düşükse, çoğu foton bant aralığı boyunca elektronları uyarmak için gerekenden çok daha fazla enerjiye sahiptir ve geri kalanı boşa harcanır. Ticari güneş pillerinde yaygın olarak kullanılan yarı iletkenler bu eğrinin tepe noktasına yakın bant aralıklarına sahiptir, örneğin silikon (1.1eV) veya CdTe (1.5eV). Shockley-Queisser sınırı, tandem güneş pilleri, güneş ışığının hücre üzerine yoğunlaştırılması ve diğer yöntemlerle aşılabilir.

Fotonik ve fonik alanında

Fotonikte bant boşlukları veya durdurma bantları, tünelleme etkileri ihmal edilirse, bir malzemeden hiçbir fotonun iletilemediği foton frekans aralıklarıdır. Bu davranışı sergileyen bir malzeme "fotonik kristal" olarak adlandırılır.

Benzer fizik, fononik bir kristaldeki fononlar için de geçerlidir.

Sorular ve Yanıtlar

S: Bant boşluğu nedir?

C: Bant aralığı veya enerji boşluğu olarak da adlandırılan bant aralığı, bir katı içinde hiçbir elektron durumunun bulunamayacağı bir enerji aralığıdır.

S: Bu terim katı hal fiziği ve kimyasında neyi ifade eder?

C: Terim, valans bandının üst kısmı ile iletim bandının alt kısmı arasındaki enerji farkını (elektron volt cinsinden) ifade eder. Bu aynı zamanda bir dış kabuk elektronunu çekirdek etrafındaki yörüngesinden kurtararak hareketli bir yük taşıyıcı haline getirmek için gereken enerji olarak da bilinir.

S: Elektrik iletkenliğini nasıl etkiler?

C: Bant aralığı, bir katının elektrik iletkenliğini belirleyen önemli bir faktördür. Büyük bant aralıklarına sahip maddeler genellikle yalıtkan, daha küçük bant aralıklarına sahip olanlar ise yarı iletkendir. İletkenler ya çok küçük bant aralıklarına sahiptir ya da valans ve iletim bantlarının enerji seviyeleri üst üste biniyorsa bant aralığı yoktur.

S: Elektronlar katılar içinde nasıl hareket eder?

C: Elektronlar, çekirdek etrafındaki yörüngelerinden kurtulduktan sonra hareketli yük taşıyıcıları haline geldiklerinde katı maddeler içinde serbestçe hareket edebilirler.

S: Elektronlar daha yüksek enerjilere ulaştığında ne olur?

C: Elektronlar daha yüksek enerjilere ulaştığında, bant boşluğu tarafından oluşturulan enerji bariyerini atlayabilir ve katı bir malzeme içinde serbestçe hareket edebilen serbest elektronlar haline gelebilirler.

S: Tüm katılar yalıtkan veya yarı iletken midir?

C: Tüm katılar yalıtkan ya da yarı iletken değildir; valans ve iletim bantları üst üste binerek çok küçük bant boşluklarına yol açıyorsa ya da hiç bant boşluğu yoksa bazıları iletken olabilir.