Örnek
İstatistikte örneklem, popülasyonun bir parçasıdır. Örneklem dikkatlice seçilir. Önyargı olmaksızın tüm popülasyonu adil bir şekilde temsil etmelidir. Örneklemlere ihtiyaç duyulmasının nedeni, popülasyonların tüm bireyleri saymanın mümkün veya pratik olamayacağı kadar büyük olabilmesidir.
Bu nedenle, istatistikte bir problemi çözmek genellikle örnekleme ile başlar. Örnekleme, daha sonraki analizler için hangi verilerin alınacağını seçmekle ilgilidir. Örnek olarak, bir çalışma için bir gölün kirliliğinin analiz edilmesi gerektiğini varsayalım. Su örneklerinin nereden alındığına bağlı olarak, çalışmalar farklı sonuçlara sahip olabilir. Genel bir kural olarak, örneklerin rastgele olması gerekir. Bu, bir bireyi seçme şansının ya da olasılığının diğer herhangi bir bireyi seçme şansıyla aynı olduğu anlamına gelir.
Uygulamada, rastgele örnekler her zaman iyi tanımlanmış bir prosedür aracılığıyla alınır. Prosedür, bir dizi kural, kağıt üzerinde yazılı ve harfiyen takip edilen bir dizi adımdır. Böyle olsa bile, örneklemde bir miktar yanlılık kalabilir. Bir seçim anketinin sonucunu tahmin etmek için bir örneklem tasarlama sorununu ele alalım. Bilinen tüm yöntemlerin sorunları vardır ve bir seçimin sonuçları genellikle bir örnekleme dayalı tahminlerden farklıdır. Telefon kullanarak ya da sokakta insanlarla görüşerek fikir toplarsanız, örneklemde her zaman yanlılık olacaktır. Bu nedenle, bu gibi durumlarda tamamen tarafsız bir örneklem asla mümkün değildir. Bu gibi durumlarda bir istatistikçi önyargı miktarını nasıl ölçeceğini düşünür ve bunu tahmin etmenin yolları vardır.
Benzer bir durum, bilim insanları fiziksel bir özelliği, örneğin bir metal parçasının ağırlığını ya da ışık hızını ölçtüklerinde de ortaya çıkar. Eğer bir nesneyi hassas ekipmanlarla tartarsak, çok küçük farklılıklar gösteren sonuçlar elde ederiz. Hiçbir ölçüm sistemi asla mükemmel değildir. Her biri bir ölçüm olan bir dizi tahmin elde ederiz. Bunlar belirli bir hata derecesine sahip örneklerdir. İstatistik, hatayı tanımlamak ve bu tür veriler üzerinde analiz yapmak için tasarlanmıştır.
Farklı türde numuneler vardır:
Sınır polisi özel eğitimli bir köpekle yasadışı uyuşturucu arıyor: Her onuncu arabayı kontrol ederlerse, tarafsız bir örneklem almış olurlar.
Tabakalı örnekleme
Bir popülasyonun belirgin alt popülasyonları varsa, alt popülasyonların her birinin örneklenmesi gerekir. Buna tabakalı örnekleme denir. Tabakalı örnekleme, tabakalı rastgele örnekleme olarak da bilinir. Tabakalı örnekleme genellikle yüzde (%) gibi oranlarla gösterilir.
Yetişkinlerin gelirlerini örneklemek üzere bir deney yapıldığını varsayalım. Açıktır ki, üniversite mezunlarının gelirleri mezun olmayanlardan farklı olabilir. Şimdi erkek mezunların sayısının toplam erkek yetişkinlerin %30'u olduğunu varsayalım (hayali rakamlar). O zaman toplam örneklemin %30'unun rastgele seçilen erkek mezunlardan, %70'inin ise mezun olmayan erkeklerden oluşmasını ayarlarsınız. İşlemi kadınlar için tekrarlayın, çünkü kadın mezunların yüzdesi erkeklerden farklıdır. Bu, yetişkin nüfusun cinsiyet ve üniversite eğitimine göre tabakalandırılmış bir örneklemini verir. Bir sonraki adım, alt popülasyonlarınızın her birini yaş gruplarına göre ayırmak olacaktır, çünkü (örneğin) mezunlar orta yaşta mezun olmayanlara göre daha fazla gelir elde edebilirler.
Tabakalı örneklemin bir başka türü de varyasyonla ilgilidir. Burada, ortalamalar ve standart sapmalar gibi özet istatistiklerin daha güvenilir olması için daha değişken alt popülasyonlardan daha büyük örnekler alınır.
Sorular ve Yanıtlar
S: İstatistikte örneklem nedir?
C: İstatistikte örneklem, tüm popülasyonu adil ve önyargısız bir şekilde temsil etmesi için dikkatlice seçilen popülasyonun bir parçasıdır.
S: Örneklemlere neden ihtiyaç duyulur?
C: Örneklemlere ihtiyaç duyulur çünkü popülasyonlar o kadar büyük olabilir ki tüm bireyleri saymak mümkün veya pratik olmayabilir. Bu nedenle, istatistikte bir problemi çözmek genellikle örnekleme ile başlar.
S: Bir örneklem nasıl temsil edilir?
C: Bir veri seti olarak ele alındığında, bir örneklem genellikle X ve Y gibi büyük harflerle, öğeleri küçük harflerle (örneğin, x3) ve örneklem büyüklüğü n harfi ile temsil edilir.
S: Örnekler ne olmalıdır?
C: Genel bir kural olarak, örneklerin rastgele olması gerekir; bu da bir bireyi seçme şansının veya olasılığının diğer herhangi bir bireyi seçme şansıyla aynı olduğu anlamına gelir. Uygulamada, rastgele örnekler her zaman iyi tanımlanmış bir prosedür aracılığıyla alınır.
S: Örneklerde önyargı kalabilir mi?
C: Örnekleme için iyi tanımlanmış prosedürler kullanıldığında bile, bir seçim anketi tahmini için görüş toplarken telefonlara kimin cevap verdiği veya belirli sokaklarda kimin yürüdüğü gibi faktörler nedeniyle örneklemde bazı yanlılıklar kalabilir. Bu gibi durumlarda tamamen tarafsız örneklemler elde etmek zor olabilir ancak istatistikçiler ne kadar önyargı kaldığını ölçebilirler.
S: Farklı türde örneklemler var mıdır?
C: Evet, belirli özelliklere sahip tüm unsurları içeren tam örneklemler ve özelliklerine bağlı olmaksızın tam örneklemlerden unsurların seçilmesini içeren tarafsız/temsili örneklemler dahil olmak üzere farklı örneklem türleri vardır. Örneklemin büyüklüğü ile birlikte elde edilme şekli, verilerin nasıl görüldüğünü etkileyecektir.
