Yüzey gerilimi

Sıvı molekülleri arasındaki kohezif kuvvetler yüzey gerilimine neden olur. Sıvının büyük kısmında, her bir molekül komşu sıvı molekülleri tarafından her yönde eşit olarak çekilir ve net kuvvet sıfır olur. Yüzeydeki moleküllerin her tarafında başka moleküller bulunmaz ve bu nedenle içe doğru çekilirler. Bu durum bir miktar iç basınç yaratır ve sıvı yüzeylerini minimum alana kadar daralmaya zorlar.

Sıvı damlacıklarının şeklinden yüzey gerilimi sorumludur. Kolayca deforme olabilmesine rağmen, su damlacıkları yüzey tabakasının yapışkan kuvvetleri tarafından küresel bir şekle çekilme eğilimindedir. Yerçekimi de dahil olmak üzere diğer kuvvetlerin yokluğunda, neredeyse tüm sıvıların damlaları mükemmel bir şekilde küresel olacaktır. Küresel şekil, Laplace yasasına göre yüzey tabakasının gerekli "duvar gerilimini" en aza indirir.

Bunu enerji açısından görmenin başka bir yolu da var. Bir komşusuyla temas halinde olan bir molekül, tek başına (komşusuyla temas halinde olmayan) bir moleküle göre daha düşük bir enerji durumundadır. İç moleküller sahip olabilecekleri kadar çok komşuya sahiptir, ancak sınır moleküllerinin komşuları eksiktir (iç moleküllere kıyasla). Dolayısıyla, sınır molekülleri daha yüksek enerjiye sahiptir. Sıvının enerji durumunu minimize etmesi için, daha yüksek enerjili sınır moleküllerinin sayısının minimize edilmesi gerekir. En aza indirgenmiş sınır molekülü miktarı, en aza indirgenmiş yüzey alanı ile sonuçlanır.

Yüzey alanı minimizasyonunun bir sonucu olarak, bir yüzey alabileceği en düzgün şekli alacaktır. Yüzey şeklindeki herhangi bir eğrilik daha büyük bir alan ve daha yüksek bir enerji ile sonuçlanır. Dolayısıyla yüzey, tıpkı yokuş yukarı itilen bir topun yerçekimsel potansiyel enerjisini en aza indirmek için geri itilmesi gibi herhangi bir eğriliğe karşı geri itilecektir.

Su

Suyun incelenmesi, yüzey geriliminin çeşitli etkilerini göstermektedir:

A. Yağmur suyu, yaprak gibi mumsu bir yüzeyin yüzeyinde boncuklar oluşturur. Su balmumuna zayıf, kendisine ise güçlü bir şekilde yapışır, bu nedenle su damlalar halinde kümelenir. Yüzey gerilimi onlara küreye yakın bir şekil verir, çünkü bir küre mümkün olan en küçük yüzey alanı/hacim oranına sahiptir.

B. Damla oluşumu, bir sıvı kütlesi gerildiğinde meydana gelir. Animasyon, yüzey geriliminin artık onu musluğa bağlayamayacağı bir noktaya kadar gerilene kadar musluğa yapışan suyun kütle kazandığını göstermektedir. Daha sonra ayrılır ve yüzey gerilimi damlayı bir küre haline getirir. Musluktan bir su akışı olsaydı, akış düşüşü sırasında damlalara ayrılırdı. Yerçekimi akışı gerer, ardından yüzey gerilimi onu küreler halinde sıkıştırır.

C. Sudan daha yoğun cisimler, cisim ıslanmadığında ve ağırlığı yüzey geriliminden kaynaklanan kuvvetler tarafından taşınabilecek kadar küçük olduğunda yine de yüzer. Örneğin, su cambazları bir göletin yüzeyinde yürümek için yüzey gerilimini kullanırlar. Suyun yüzeyi elastik bir film gibi davranır: böceğin ayakları suyun yüzeyinde girintilere neden olarak yüzey alanını artırır.

D. Yağ ve suyun (bu durumda su ve sıvı balmumu) ayrılması, birbirine benzemeyen sıvılar arasındaki yüzey geriliminden kaynaklanır. Bu tür yüzey gerilimine "arayüzey gerilimi" denir, ancak fiziği aynıdır.

E. Şarap gözyaşları, alkollü bir içecek içeren bir bardağın kenarında damlalar ve perçemler oluşmasıdır. Bunun nedeni su ve etanolün farklı yüzey gerilimleri arasındaki karmaşık etkileşimdir. Etanolün sudan daha hızlı buharlaşmasıyla birlikte suyun yüzey geriliminin etanol tarafından değiştirilmesinin bir kombinasyonu ile indüklenir.

Yüzey Aktif Maddeler

Yüzey gerilimi, özellikle azaltmak için yüzey aktif maddeler kullanıldığında, diğer yaygın olaylarda görülebilir:

• Sabun baloncukları çok az kütleye sahip çok geniş yüzey alanlarına sahiptir. Saf su içindeki kabarcıklar kararsızdır. Ancak yüzey aktif maddelerin eklenmesi kabarcıklar üzerinde dengeleyici bir etkiye sahip olabilir (bkz. Marangoni etkisi). Yüzey aktif maddelerin aslında suyun yüzey gerilimini üç veya daha fazla kat azalttığına dikkat edin.
• Emülsiyonlar, yüzey geriliminin rol oynadığı bir çözelti türüdür. Saf su içinde asılı duran küçük yağ parçaları kendiliğinden çok daha büyük kütleler halinde bir araya gelecektir. Ancak bir yüzey aktif maddenin varlığı, yüzey geriliminde bir azalma sağlar ve bu da küçük yağ damlacıklarının su kütlesi içinde stabilitesine izin verir (veya tam tersi).

İki tanım

γ sembolü ile temsil edilen yüzey gerilimi, kuvvetin yüzeye paralel ancak çizgiye dik olduğu birim uzunluktaki bir çizgi boyunca kuvvet olarak tanımlanır. Bunu resmetmenin bir yolu, bir tarafı L uzunluğunda gergin bir iplikle sınırlanmış düz bir sabun filmi hayal etmektir. L (2 faktörü sabun filminin iki kenarı, dolayısıyla iki yüzeyi olmasından kaynaklanmaktadır). Bu nedenle yüzey gerilimi birim uzunluk başına kuvvet cinsinden ölçülür. SI birimi metre başına newton'dur ancak cgs birimi olan cm başına dyne de kullanılır. Bir dyn/cm 0,001 N/m'ye karşılık gelir.

Termodinamikte kullanışlı olan eşdeğer bir tanım, birim alan başına yapılan iştir. Bu nedenle, bir sıvı kütlesinin yüzey alanını bir miktar, δA, artırmak için bir miktar iş, γ {\displaystyle \scriptstyle \gamma } δA, gereklidir. Bu iş potansiyel enerji olarak depolanır. Sonuç olarak yüzey gerilimi SI sisteminde metrekare başına joule ve cgs sisteminde cm başına erg olarak da ölçülebilir² . Mekanik sistemler minimum potansiyel enerji durumunu bulmaya çalıştığından, serbest bir sıvı damlacığı doğal olarak belirli bir hacim için minimum yüzey alanına sahip olan küresel bir şekil alır.

Birim alan başına enerji ölçümünün birim uzunluk başına kuvvet ölçümüne eşdeğerliği boyutsal analiz ile kanıtlanabilir.

Yüzey eğriliği ve basınç

Gerilmiş bir yüzeye hiçbir kuvvet normal etki etmiyorsa, yüzey düz kalmalıdır. Ancak yüzeyin bir tarafındaki basınç diğer tarafındaki basınçtan farklıysa, basınç farkı çarpı yüzey alanı normal bir kuvvetle sonuçlanır. Yüzey gerilim kuvvetlerinin basınçtan kaynaklanan kuvveti iptal etmesi için yüzeyin kavisli olması gerekir. Diyagram, küçük bir yüzey parçasının yüzey eğriliğinin, parçanın merkezine normal etki eden yüzey gerilim kuvvetlerinin net bir bileşenine nasıl yol açtığını göstermektedir. Tüm kuvvetler dengelendiğinde, ortaya çıkan denklem Young-Laplace denklemi olarak bilinir:

Δ p = γ ( 1 R x + 1 R y ) {\displaystyle \Delta p\ =\ \gamma \left({\frac {1}{R_{x}}+{\frac {1}{R_{y}}}\right)}

Nerede?

·         Δp basınç farkıdır.

·         γ {\displaystyle \scriptstyle \gamma } yüzey gerilimidir.

·         R_x ve R_y yüzeye paralel olan eksenlerin her birindeki eğrilik yarıçaplarıdır.

Sağ taraftaki parantez içindeki miktar aslında (normalleştirmeye bağlı olarak) yüzeyin ortalama eğriliğidir (iki katı).

Bu denklemin çözümleri su damlalarının, su birikintilerinin, menisküslerin, sabun baloncuklarının ve yüzey gerilimi tarafından belirlenen diğer tüm şekillerin şeklini belirler. (Bir başka örnek de bir su yürüyüşçüsünün ayaklarının gölet yüzeyinde bıraktığı izlerin şeklidir).

Aşağıdaki tablo, bir su damlacığının iç basıncının azalan yarıçapla nasıl arttığını göstermektedir. Çok küçük olmayan damlalar için bu etki hafiftir, ancak damla boyutları moleküler boyuta yaklaştığında basınç farkı muazzam hale gelir. (Tek bir molekül sınırında bu kavram anlamsız hale gelir).

Sıvı yüzey

Keyfi şekilli bir çerçeve tarafından sınırlanan minimal yüzeyin şeklini sadece matematik kullanarak bulmak zordur. Yine de çerçeveyi telden şekillendirip sabun çözeltisine daldırdığınızda, ortaya çıkan sabun filminde saniyeler içinde yerel olarak minimal bir yüzey belirecektir.

Bunun nedeni, Young-Laplace denkleminde görüldüğü gibi, bir akışkan ara yüzeyindeki basınç farkının ortalama eğrilikle orantılı olmasıdır. Açık bir sabun filmi için basınç farkı sıfırdır, dolayısıyla ortalama eğrilik sıfırdır ve minimal yüzeyler sıfır ortalama eğrilik özelliğine sahiptir.

İletişim açıları

Herhangi bir sıvının yüzeyi, o sıvı ile başka bir ortam arasındaki bir ara yüzeydir. Örneğin bir havuzun üst yüzeyi, havuz suyu ile hava arasında bir ara yüzeydir. O halde yüzey gerilimi tek başına sıvının bir özelliği değil, sıvının başka bir ortamla olan ara yüzeyinin bir özelliğidir. Eğer bir sıvı bir kabın içindeyse, üst yüzeyindeki sıvı/hava arayüzeyinin yanı sıra, sıvı ile kabın duvarları arasında da bir arayüzey vardır. Sıvı ile hava arasındaki yüzey gerilimi genellikle sıvının kabın duvarlarıyla olan yüzey geriliminden farklıdır (daha büyüktür). İki yüzeyin birleştiği yerde geometri tüm kuvvetleri dengeleyecektir.

İki yüzeyin birleştiği yerde, bir temas açısı oluştururlar, θ {\displaystyle \scriptstyle \theta } Bu, yüzeye teğetin katı yüzeyle yaptığı açıdır. Sağdaki diyagram iki örnek göstermektedir. Gerilim kuvvetleri sıvı-hava arayüzü, sıvı-katı arayüzü ve katı-hava arayüzü için gösterilmiştir. Soldaki örnekte sıvı-katı ve katı-hava yüzey gerilimi arasındaki fark, γ l s - γ s a {\displaystyle \scriptstyle \gamma _{\mathrm {ls} }-\gamma _{\mathrm {sa} }} sıvı-hava yüzey geriliminden daha azdır, γ l a {\displaystyle \scriptstyle \gamma _{\mathrm {la} }} ancak hala pozitiftir, yani

γ l a > γ l s - γ s a > 0 {\displaystyle \gamma _{\mathrm {la} }\ >\ \gamma _{\mathrm {ls} }-\gamma _{\mathrm {sa} }\ >\ 0}

Diyagramda, hem dikey hem de yatay kuvvetler, denge olarak bilinen temas noktasında tam olarak iptal edilmelidir. f l a {\displaystyle \scriptstyle f_{\mathrm {la} yatay bileşeni }} yapışkan kuvvet tarafından iptal edilir, f A {\displaystyle \scriptstyle f_{\mathrm {A} }} .

f A = f l a sin θ {\displaystyle f_{\mathrm {A} }\ =\ f_{\mathrm {la} }\sin \theta }

Ancak daha önemli olan kuvvet dengesi dikey yöndedir. f l a {\displaystyle \scriptstyle f_{\mathrm {la}'nın dikey bileşeni }} kuvveti tam olarak iptal etmelidir, f l s {\displaystyle \scriptstyle f_{\mathrm {ls} }} .

f l s - f s a = - f l a cos θ {\displaystyle f_{\mathrm {ls} }-f_{\mathrm {sa} }\ =\ -f_{\mathrm {la} }\cos \theta }

Kuvvetler kendi yüzey gerilimleriyle doğru orantılı olduğundan, ayrıca

γ l s - γ s a = - γ l a cos θ {\displaystyle \gamma _{\mathrm {ls} }-\gamma _{\mathrm {sa} }\ =\ -\gamma _{\mathrm {la} }\cos \theta }

nerede

·         γ l s {\displaystyle \scriptstyle \gamma _{\mathrm {ls} }} sıvı-katı yüzey gerilimidir,

·         γ l a {\displaystyle \scriptstyle \gamma _{\mathrm {la} }} sıvı-hava yüzey gerilimidir,

·         γ s a {\displaystyle \scriptstyle \gamma _{\mathrm {sa} }} katı-hava yüzey gerilimidir,

·         θ {\displaystyle \scriptstyle \theta } temas açısıdır; burada içbükey menisküs 90°'den küçük ve dışbükey menisküs 90°'den büyük temas açısına sahiptir.

Bu, sıvı-katı ve katı-hava yüzey gerilimi arasındaki fark, γ l s - γ s a {\displaystyle \scriptstyle \gamma _{\mathrm {ls} }-\gamma _{\mathrm {sa} }} 'nin doğrudan ölçülmesi zordur, sıvı-hava yüzey geriliminden çıkarılabilir, γ l a {\displaystyle \scriptstyle \gamma _{\mathrm {la} }} ve denge temas açısı, θ {\displaystyle \scriptstyle \theta } Bu, kolayca ölçülebilen ilerleyen ve geri çekilen temas açılarının bir fonksiyonudur (bkz. ana madde temas açısı).

Aynı ilişki sağdaki diyagramda da mevcuttur. Ancak bu durumda temas açısı 90°'den küçük olduğu için sıvı-katı/katı-hava yüzey gerilimi farkının negatif olması gerektiğini görüyoruz:

γ l a > 0 > γ l s - γ s a {\displaystyle \gamma _{\mathrm {la} }\ >\ 0\ >\ \gamma _{\mathrm {ls} }-\gamma _{\mathrm {sa} }}

Özel temas açıları

Temas açısının 90°'ye eşit olduğu su-gümüş arayüzeyinin özel durumunda, sıvı-katı/katı-hava yüzey gerilimi farkının tam olarak sıfır olduğunu gözlemleyin.

Bir diğer özel durum ise temas açısının tam olarak 180° olduğu durumdur. Özel olarak hazırlanmış teflonlu su buna yaklaşır. 180°'lik temas açısı, sıvı-katı yüzey gerilimi sıvı-hava yüzey gerilimine tam olarak eşit olduğunda meydana gelir.

γ l a = γ l s - γ s a > 0 θ = 180 ∘ {\displaystyle \gamma _{\mathrm {la} }\ =\ \gamma _{\mathrm {ls} }-\gamma _{\mathrm {sa} }\ >\ 0\qquad \theta \ =\ 180^{\circ }}

Yüzey gerilimi kendini çeşitli etkilerle gösterdiğinden, ölçümü için bir dizi yol sunar. Hangi yöntemin en uygun olduğu, ölçülen sıvının doğasına, geriliminin ölçüleceği koşullara ve deforme olduğunda yüzeyinin kararlılığına bağlıdır.

• Du Noüy Ring yöntemi: Yüzey veya arayüzey gerilimini ölçmek için kullanılan geleneksel yöntem. Yüzeyin veya arayüzeyin ıslanma özelliklerinin bu ölçüm tekniği üzerinde çok az etkisi vardır. Yüzey tarafından halka üzerine uygulanan maksimum çekme ölçülür.
• Du Noüy-Padday yöntemi: Du Noüy yönteminin küçültülmüş bir versiyonu, maksimum çekmeyi kaydetmek için yüksek hassasiyetli bir mikrobalans ile birlikte halka yerine küçük çaplı bir metal iğne kullanır. Bu yöntemin avantajı, çok küçük numune hacimlerinin (birkaç on mikrolitreye kadar), kaldırma kuvvetini düzeltmeye gerek kalmadan (uygun geometriye sahip bir iğne veya çubuk için) çok yüksek hassasiyetle ölçülebilmesidir. Ayrıca, ölçüm çok hızlı bir şekilde, minimum 20 saniye içinde gerçekleştirilebilir. İlk ticari çok kanallı tansiyometreler [CMCeeker] yakın zamanda bu prensibe dayalı olarak üretilmiştir.
• Wilhelmy plaka yöntemi: Özellikle uzun zaman aralıklarında yüzey gerilimini kontrol etmek için uygun evrensel bir yöntemdir. Çevresi bilinen dikey bir plaka bir teraziye bağlanır ve ıslanmadan kaynaklanan kuvvet ölçülür.
• Dönen damla yöntemi: Bu teknik, düşük arayüzey gerilimlerini ölçmek için idealdir. Ağır bir faz içindeki bir damlanın çapı, her ikisi de döndürülürken ölçülür.
• Kolye düşürme yöntemi: Yüzey ve arayüzey gerilimi, yüksek sıcaklık ve basınçlarda bile bu teknikle ölçülebilir. Bir damlanın geometrisi optik olarak analiz edilir. Ayrıntılar için Damla bölümüne bakınız.
• Kabarcık basıncı yöntemi (Jaeger yöntemi): Kısa yüzey yaşlarında yüzey gerilimini belirlemeye yönelik bir ölçüm tekniği. Her bir kabarcığın maksimum basıncı ölçülür.
• Damla hacmi yöntemi: Arayüzey yaşının bir fonksiyonu olarak arayüzey gerilimini belirlemeye yönelik bir yöntem. Bir yoğunluktaki sıvı, farklı yoğunluktaki ikinci bir sıvıya pompalanır ve üretilen damlalar arasındaki süre ölçülür.
• Kılcal yükselme yöntemi: Bir kılcal damarın ucu çözeltinin içine daldırılır. Çözeltinin kapiler içinde ulaştığı yükseklik, aşağıda tartışılan denklem ile yüzey gerilimi ile ilişkilidir.
• Stalagmometrik yöntem: Bir damla sıvıyı tartma ve okuma yöntemi.
• Sapsız damla yöntemi: Bir substrat üzerine bir damla yerleştirerek ve temas açısını ölçerek yüzey gerilimini ve yoğunluğunu belirlemeye yönelik bir yöntem (bkz. Sessiz damla tekniği).
• Havaya kaldırılan damlaların titreşim frekansı: Süper akışkanın yüzey gerilimi⁴ He, manyetikler tarafından havada tutulan damlaların titreşim salınımlarının doğal frekansı incelenerek ölçülmüştür. Bu değerin T = 0° K'de 0,375 dyn/cm olduğu tahmin edilmektedir.

Dikey bir tüp içindeki sıvı

Eski tip bir cıvalı barometre, kısmen cıva ile doldurulmuş ve doldurulmamış hacimde bir vakum (Torricelli'nin vakumu olarak adlandırılır) bulunan yaklaşık 1 cm çapında dikey bir cam tüpten oluşur (sağdaki şemaya bakın). Tüpün ortasındaki cıva seviyesinin kenarlardan daha yüksek olduğuna ve cıvanın üst yüzeyini kubbe şekline getirdiğine dikkat edin. Cıvanın üst yüzeyi tüpün tüm kesiti boyunca düz olsaydı, tüm cıva sütununun kütle merkezi biraz daha alçak olurdu. Ancak kubbe şeklindeki üst yüzey, tüm cıva kütlesine biraz daha az yüzey alanı sağlar. Yine bu iki etki birleşerek toplam potansiyel enerjiyi en aza indirir. Böyle bir yüzey şekli dışbükey menisküs olarak bilinir.

Yüzeyin camla temas eden kısmı da dahil olmak üzere tüm cıva kütlesinin yüzey alanını dikkate alıyoruz, çünkü cıva cama hiç yapışmaz. Dolayısıyla cıvanın yüzey gerilimi, camla temas ettiği yer de dahil olmak üzere tüm yüzey alanına etki eder. Eğer tüp cam yerine bakırdan yapılmış olsaydı, durum çok farklı olurdu. Cıva bakıra agresif bir şekilde yapışır. Dolayısıyla bakır bir tüpte, tüpün merkezindeki cıva seviyesi kenarlardan daha düşük olacaktır (yani içbükey bir menisküs olacaktır). Sıvının kabının duvarlarına yapıştığı bir durumda, sıvının yüzey alanının kapla temas eden kısmının negatif yüzey gerilimine sahip olduğunu düşünürüz. Sıvı daha sonra temas yüzey alanını maksimize etmek için çalışır. Dolayısıyla bu durumda kapla temas eden alanın artırılması potansiyel enerjiyi artırmak yerine azaltır. Bu azalma, sıvının kabın duvarları yakınında kaldırılmasıyla ilişkili artan potansiyel enerjiyi telafi etmek için yeterlidir.

Bir tüp yeterince darsa ve sıvının duvarlara yapışması yeterince güçlüyse, yüzey gerilimi, kılcal hareket olarak bilinen bir olguyla sıvıyı tüpten yukarı çekebilir. Kolonun yükseldiği yükseklik şu şekilde verilir:

h = 2 γ l a cos θ ρ g r {\displaystyle h\ =\ {\frac {2\gamma _{\mathrm {la} }\cos \theta }{\rho gr}}

nerede

·         h {\displaystyle \scriptstyle h} sıvının kaldırıldığı yüksekliktir,

·         γ l a {\displaystyle \scriptstyle \gamma _{\mathrm {la} }} sıvı-hava yüzey gerilimidir,

·         ρ {\displaystyle \scriptstyle \rho } sıvının yoğunluğudur,

·         r {\displaystyle \scriptstyle r} kılcal damarın yarıçapıdır,

·         g {\displaystyle \scriptstyle g} yerçekiminden kaynaklanan ivmedir,

·         θ {\displaystyle \scriptstyle \theta } yukarıda açıklanan temas açısıdır. Eğer θ {\displaystyle \scriptstyle \theta } 90°'den büyükse, cam bir kaptaki cıvada olduğu gibi, sıvı kaldırılmak yerine bastırılacaktır.

Bir yüzey üzerinde su birikintileri

Yatay düz bir cam levha üzerine cıva dökülmesi, algılanabilir kalınlıkta bir su birikintisine neden olur. Su birikintisi sadece yarım santimetreden biraz daha kalın olduğu noktaya kadar yayılır ve daha ince olmaz. Bu da yine cıvanın güçlü yüzey geriliminin etkisinden kaynaklanmaktadır. Sıvı kütlesi düzleşir, çünkü bu cıvanın mümkün olduğunca büyük bir kısmını mümkün olduğunca düşük bir seviyeye getirir, ancak yüzey gerilimi aynı zamanda toplam yüzey alanını azaltmak için hareket eder. Sonuç, neredeyse sabit kalınlıkta bir su birikintisinin uzlaşmasıdır.

Aynı yüzey gerilimi gösterimi su, kireçli su ve hatta tuzlu su ile de yapılabilir, ancak sadece sıvı düz yüzey malzemesine yapışmıyorsa. Balmumu böyle bir maddedir. Pürüzsüz, düz, yatay bir balmumu yüzeyine, örneğin mumlu bir cam tabakaya dökülen su, cama dökülen cıva ile benzer şekilde davranacaktır.

Temas açısı 180° olan bir yüzey üzerindeki sıvı birikintisinin kalınlığı şu şekilde verilir:

h = 2 γ g ρ {\displaystyle h\ =\ 2{\sqrt {\frac {\gamma }{g\rho }}}}

nerede

Gerçekte, su birikintilerinin kalınlıkları yukarıdaki formülle tahmin edilenden biraz daha az olacaktır çünkü çok az yüzey herhangi bir sıvıyla 180°'lik bir temas açısına sahiptir. Temas açısı 180°'den az olduğunda, kalınlık şu şekilde verilir:

h = 2 γ l a ( 1 - cos θ ) g ρ . {\displaystyle h\ =\ {\sqrt {\frac {2\gamma _{\mathrm {la} }\left(1-\cos \theta \right)}{g\rho }}}. }

Cam üzerindeki cıva için, γ_Hg = 487 dyn/cm, ρ_Hg = 13,5 g/cm³ ve θ = 140°, bu da h_Hg = 0,36 cm verir. 25°C'de parafin üzerindeki su için, γ = 72 dyn/cm, ρ = 1.0 g/cm³ ve θ = 107°, bu da h_H2O = 0.44 cm verir.

Formül ayrıca temas açısı 0° olduğunda sıvının yüzey üzerinde mikro-ince bir tabaka halinde yayılacağını öngörmektedir. Böyle bir yüzeyin sıvı tarafından tamamen ıslatılabilir olduğu söylenir.

Akarsuların damlalara ayrılması

Günlük hayatta hepimiz, musluktan çıkan bir su akışının, akış musluktan ne kadar düzgün bir şekilde yayılırsa yayılsın, damlacıklara ayrılacağını gözlemleriz. Bunun nedeni, tamamen yüzey geriliminin etkilerinin bir sonucu olan Plateau-Rayleigh kararsızlığı adı verilen bir olgudur.

Bu istikrarsızlığın açıklaması, akıştaki küçük pertürbasyonların varlığıyla başlar. Akış ne kadar düzgün olursa olsun bunlar her zaman mevcuttur. Pertürbasyonlar sinüzoidal bileşenlere ayrılırsa, bazı bileşenlerin zamanla büyüdüğünü, diğerlerinin ise zamanla azaldığını görürüz. Zamanla büyüyenler arasında bazıları diğerlerinden daha hızlı büyür. Bir bileşenin azalması ya da büyümesi ve ne kadar hızlı büyüdüğü tamamen dalga sayısının (santimetre başına kaç tepe ve çukur düştüğünün bir ölçüsü) ve orijinal silindirik akışın yarıçapının bir fonksiyonudur.