Hiperbol

Bir hiperbolü oluşturan iki bağlantısız eğriye kollar veya dallar denir.

Dalların birbirine en yakın olduğu iki nokta köşe olarak adlandırılır. Bu iki nokta arasındaki çizgiye enine eksen veya ana eksen denir. Enine eksenin orta noktası hiperbolün merkezidir.

Merkezden uzak mesafelerde, hiperbolün dalları iki düz çizgiye yaklaşır. Bu iki doğruya asimptot denir. Merkezden uzaklık arttıkça, hiperbol asimptotlara gittikçe yaklaşır, ancak onlarla asla kesişmez.

Eşlenik eksen veya küçük eksen enine eksene dik veya dik açılıdır. Eşlenik eksenin uç noktaları, tepe noktasıyla kesişen ve enine eksene dik olan bir parçanın asimptotlarla kesiştiği yüksekliktedir.

Merkezi Kartezyen koordinat sisteminin orijini olan (0,0) noktasında bulunan ve x ekseni üzerinde bir enine eksene sahip olan bir hiperbol denklem olarak yazılabilir

x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1. {\displaystyle {\frac {x^{2}}{a^{2}}-{\frac {y^{2}}{b^{2}}=1.}

a, merkez ile bir tepe noktası arasındaki mesafedir. Enine eksenin uzunluğu 2a'ya eşittir. b, bir tepe noktasından bir asimptota dik bir doğru parçasının uzunluğudur. Eşlenik eksenin uzunluğu 2b'ye eşittir.

Yukarıdaki hiperbol tipinin iki kolu sola ve sağa açılır. Dallar yukarı ve aşağı açılıyorsa ve enine eksen y eksenindeyse, hiperbol denklem olarak yazılabilir

y 2 a 2 - x 2 b 2 = 1. {\displaystyle {\frac {y^{2}}{a^{2}}-{\frac {x^{2}}{b^{2}}=1.}

Hiperbolik yörünge, hızı bir gezegenin, uydunun veya yıldızın kaçış hızından daha fazla olan bir nesnenin izlediği yörüngedir. Örneğin, meteorlar hiperbolik bir yörüngede yaklaşır ve gezegenler arası uzay sondaları bir yörüngede ayrılır.