Elips,
Elips, oval veya düzleştirilmiş bir daireye benzeyen bir şekildir.
Geometride elips, bir koninin bir düzlemle kapalı bir eğri oluşturacak şekilde kesişmesi sonucu ortaya çıkan bir düzlem eğrisidir.
Daireler, kesme düzlemi koninin eksenine dik olduğunda elde edilen elipslerin özel durumlarıdır. Bir elips aynı zamanda, iki sabit noktaya olan uzaklıkları aynı sabite eklenen düzlemin tüm noktalarının yeridir.
Bir dairenin odak olarak adlandırılan bir merkezi vardır, ancak bir elipsin iki odağı vardır.
Elips, basitçe bir grafik üzerinde 2 noktadan uzaklıkların toplamının aynı olduğu tüm noktalardır. Örneğin, bir elips, kartona iki iğne ve bu ikisinin etrafına bir ip çemberi koyarak, daha sonra ilmeğe bir kalem koyarak ve ipi her yöne kırmadan mümkün olduğunca çekerek yapılabilir. Gezegenlerin yörüngeleri de elips şeklindedir, bir odakta güneş bulunurken diğerinde hiçbir şey bulunmaz.
Bir elipsin denklemi şöyledir: ( x - h ) 2 a 2 + ( y - k ) 2 b 2 = 1 {\displaystyle {\frac {(x-h)^{2}}{a^{2}}+{\frac {(y-k)^{2}}{b^{2}}}=1}
burada elipsin merkezi (h,k)'dir.)
2A, daha uzun olan ince kenarın
her bir ucundan olan uzunluktur. 2b kısa kenarın 2 ucunun uzunluğudur. A²-B²=C² için c odak ile merkez arasındaki uzunluktur.
Bir koninin bir düzlemle kesişimi olarak elde edilen bir elips.
Bir elips ve özellikleri.
Odaklar (mor çarpılar), büyük eksen (kırmızı) ile yarıçapı yarı büyük eksene (mavi) eşit olan ve küçük eksenin (gri) bir ucunu merkez alan bir dairenin (camgöbeği) kesiştiği noktalarda yer almaktadır
Sorular ve Yanıtlar
S: Elips nedir?
C: Elips, oval veya basık bir daireye benzeyen bir şekildir. Geometride, bir koninin kapalı bir eğri üretecek şekilde bir düzlemle kesişmesinden kaynaklanan bir düzlem eğrisidir.
S: Bir elips nasıl oluşturulur?
C: Bir elips, kartona iki iğne koyarak ve daha sonra bu iki iğnenin etrafına ip dolayarak ve ilmeğe bir kalem koyarak ve ipi her yönde kırmadan mümkün olduğunca çekerek yapılabilir.
S: Çemberler neyin özel durumlarıdır?
C: Daireler, kesme düzlemi koninin eksenine dik olduğunda oluşan elipslerin özel durumlarıdır.
S: Bir elipsin kaç tane odağı vardır?
C: Bir elipsin iki odağı vardır.
S: Bir elips hangi denklemle tanımlanır?
C: Bir elips için denklem (x - h)²/a² + (y - k)²/b² = 1'dir; burada h ve k elipsin merkezini temsil eder ve 2a uzun kenarın her bir ucundan uzunluğu temsil ederken, 2b kısa kenarın her bir ucu arasındaki uzunluğu temsil eder. C, A²-B²=C² olacak şekilde odakları ve merkezi arasındaki uzunluğu temsil eder.
S: Eliptik yörünge örneklerini nerede görürüz?
C: Eliptik yörüngeler, güneşleri bir odak noktasında olan gezegenlerde görülebilir.
