Öklid'in Elementleri

Yazar: Leandro Alegsa Oluşturulma tarihi: 18 Mayıs 2022

Öklid'in Elementleri (bazen: Elementler, Yunanca: Στοιχεῖα Stoicheia), MÖ 300 civarında İskenderiye'de (Mısır) Öklid (MÖ 325-MÖ 265) olarak bilinen antik Yunan matematikçi tarafından yazılmış geometri hakkında büyük bir matematik kitabı setidir. Setin 13 cildi veya bölümü vardır ve genellikle tek bir büyük kitap yerine 13 fiziksel kitap (I-XIII numaralı) olarak basılmıştır. "Euclidis Elementorum" başlığı ile Latinceye çevrilmiştir. Antik çağlardan kalma en ünlü matematik metnidir.

Öklid kendi zamanında geometriyle ilgili bilinen her şeyi bir araya toplamıştır. Elementler adlı eseri antik geometrinin ana kaynağıdır. Öklid'e dayanan ders kitapları günümüze kadar kullanılmıştır. Kitapta, küçük bir aksiyomlar kümesinden (yani herkesin doğru olduğunu düşündüğü bir grup şeyden) yola çıkar. Öklid daha sonra bu aksiyomlara dayanarak geometrik nesnelerin ve tam sayıların özelliklerini gösterir.

Elementler ayrıca perspektif, konik kesitler, küresel geometri ve muhtemelen kuadrik yüzeyler üzerine çalışmaları da içerir. Eser geometrinin yanı sıra sayılar teorisini de içermektedir. Öklid en büyük ortak bölenler fikrini ortaya atmıştır. Bunlar onun Elementler'inde yer almaktadır. İki sayının en büyük ortak böleni, her iki sayıyı da eşit olarak bölebilen en büyük sayıdır.

Elementler'de tanımlanan geometrik sistem uzun zamandır sadece "geometri" olarak biliniyordu ve mümkün olan tek geometri olarak kabul ediliyordu. Günümüzde bu sistem, matematikçilerin 19. yüzyılda keşfettiği ve Öklid dışı olarak adlandırılan diğer geometrilerden ayırt etmek için Öklid geometrisi olarak adlandırılmaktadır.

Sir Henry Billingsley'in 1570 yılında Öklid'in Elementler'inin ilk İngilizce versiyonunun başlık sayfası.

XIV. ve XV. ciltler eklendi

Eski zamanlarda zaman zaman, yazılar ünlü yazarlara atfedilmiş ancak onlar tarafından yazılmamıştır. Elementler'in XIV. ve XV. apokrif kitapları bazen bu şekilde koleksiyona dahil edilmiştir. Sahte XIV. Kitap muhtemelen Hypsicles tarafından Perga'lı Apollonius'un bir risalesine dayanılarak yazılmıştır. Kitap, Öklid'in küreler içine yerleştirilmiş düzenli katıları karşılaştırmasına devam eder. Başlıca sonuç, aynı küreye yerleştirilmiş dodekahedron ve ikosahedronun yüzeylerinin oranının hacimlerinin oranıyla aynı olduğudur.

Sahte Kitap XV muhtemelen en azından kısmen Miletoslu Isidore tarafından yazılmıştır. Bu kitap, düzgün cisimlerde kenar ve katı açıların sayısını saymak ve bir kenarda birleşen yüzlerin dihedral açılarının ölçüsünü bulmak gibi konuları kapsar.

Sorular ve Yanıtlar

S: Öklid'in Elementler'ini kim yazdı?

C: Antik bir Yunan matematikçi olan Öklid (MÖ 325-MÖ 265) Öklid'in Elementleri'ni yazmıştır.

S: Ne zaman yazılmıştır?

C: MÖ 300 civarında Mısır'ın İskenderiye kentinde yazılmıştır.

S: Öklid'in Elementler'inin Latince çevirisinin başlığı nedir?

C: Öklid'in Elementler'inin Latince çevirisi "Euclidis Elementorum" başlığını taşımaktadır.

S: Kitapta hangi konular ele alınmaktadır?

C: Kitapta ele alınan konular arasında geometri, perspektif, konik kesitler, küresel geometri, kuadrik yüzeyler ve sayı teorisi yer almaktadır.

S: Öklid küçük bir aksiyomlar kümesiyle ne yapar?

C: Öklid küçük bir aksiyomlar kümesiyle geometrik nesnelerin ve tam sayıların özelliklerini gösterir.

S: En büyük ortak bölen nedir?

C: En büyük ortak bölen (GCD), verilen iki sayıyı eşit olarak bölebilen en büyük sayıdır.

S: Antik çağlarda "geometri" olarak bilinen sistemle karşılaştırıldığında günümüz geometrik sistemi nasıl adlandırılmaktadır?

C: Günümüzün geometrik sistemi, matematikçilerin 19. yüzyılda keşfettiği Öklid dışı geometrilerden ayırt etmek için Öklid geometrisi olarak adlandırılmaktadır.