Sahne 1
Bir Antik Yunan öyküsüne dayanan hikaye, Truva Savaşı'ndan kısa bir süre sonra Girit Adası'nda geçiyor. Ilia, savaşı kaybeden Truva Kralı Priam'ın kızıdır. Ilia Girit'e götürülmüştür. Girit Kralı Idomeneo'nun oğlu Prens Idamante'yi sevmektedir, ancak ona olan aşkını söylemek istememektedir. Idamante nazik davranır ve Truvalı esirleri serbest bırakır. İlia'ya babalarının düşman olmasının kendi suçu olmadığını söyler. Truvalılar ve Giritliler (Giritliler) barışın geri gelmesini memnuniyetle karşılarlar, ancak Yunan Kralı Agamemnon'un kızı Electra İlia'yı kıskanmaktadır. Idamante'nin nazik davranıp tutsakları serbest bırakmasına sinirlenir. Kralın güvenilir dostu Arbace, Idomeneo'nun Troya'dan Girit'e dönerken denizde boğulduğu haberini getirir. Bir Troyalı olan Ilia'nın yakında Girit Kraliçesi olacağından endişelenen Electra, Hades'in öfkesinin kendisine eziyet ettiğini hisseder.
İdomeneo denizde kaybolmaz, bunun yerine Neptün (deniz tanrısı) tarafından kurtarılır ve Girit sahiline vurur. Orada Neptün'e verdiği sözü hatırlar: ister insan ister hayvan olsun, karşılaşacağı ilk yaratığı kurban edeceğine (Tanrılar için öldüreceğine) söz vermiştir. Karşılaştığı ilk kişi kendi oğlu Idamante'dir. İkili birbirlerini uzun zamandır görmedikleri için ilk başta birbirlerini tanıyamazlar. Idomeneo sonunda öldürmesi gerekenin kendi oğlu olduğunu anladığında, Idamante'ye gitmesini ve onu bir daha asla görmemesini söyler. Idamante babasının bunu neden söylediğini anlamaz. Çok üzülür ama kaçar. Giritli askerler Idomeneo'nun gemisinden inerler ve eşleri tarafından karşılanırlar ve hepsi Neptün'ü överler.
Sahne 2
Kralın sarayında Idomeneo, tanrıya itaatsizlik ettiği için Arbace'ye ne yapması gerektiğini sorar. Arbace, Idamante sürgüne (başka bir ülkeye) gönderildiği sürece Neptün'ün başka bir kurbanın kurban edilmesinden mutlu olacağını söyler. İdomeneo oğluna Electra'yı evine, Argos'a götürmesini söyler. Idomeneo'nun Ilia'ya söylediği nazik sözler, her şeyini kaybettiği için onun babası ve Girit'in de ülkesi olacağını söylemesine neden olur. Electra ayrılırken Idomeneo, Idamante'yi sürgüne göndermenin Ilia'yı mutsuz ettiğini fark eder. Electra, Idamante ile Argos'a gideceği için mutludur.
Sidon limanında, Idomeneo oğluyla vedalaşır ve ona iyi bir kral gibi yönetmesini söyler. Ancak gemi yola çıkmadan önce bir fırtına patlak verir ve bir deniz yılanı belirir. Bu, Idomeneo'ya kızgın olan Neptün'den gelen bir habercidir. Idomeneo hayatını tanrıya sunar.
Sahne 3
Kraliyet bahçesinde Ilia, hafif rüzgârlardan aşkını Idamante'ye taşımasını ister. Idamante yılanla savaşmaya gitmesi gerektiğini söyler. Ilia onu sevmediği için ölmek istediğini söylediğinde. Bunun üzerine Ilia ona onu sevdiğini söyler. Electra ve Idomeneo onları şaşırtır. Idamante babasına onu neden gönderdiğini sorduğunda, Idomeneo ona gerçeği söyleyemez. İlia, Elektra'dan biraz iyilik ister ama Elektra İlia'yı artık delicesine kıskanmaktadır ve intikam almak istemektedir. Arbace, Neptün Baş Rahibi'nin önderliğindeki halkın Idomeneo'yu istediklerini haykırdığı haberiyle gelir. Başrahip krala Neptün'ün canavarının her şeyi yok ettiğini söyler ve İdomeneo'dan tanrı tarafından kurban edilmesi istenen kişinin adını söylemesini ister. Kral, kurbanın kendi oğlu olduğunu söyleyince halk dehşete kapılır.
Tapınağın dışında Kral ve Baş Rahip, Neptün'ün rahiplerine katılarak tanrının nazik ve merhametli olması için dua ederler. Arbace, Idamante'nin canavarı öldürdüğü haberini getirir. Idomeneo şimdi Neptün'ün daha da fazla intikam isteyeceğinden endişelenmektedir. Idamante kurban kıyafetleriyle içeri girer, babasının korkunç endişelerini anladığını ve ölmeye hazır olduğunu söyler. Idomeneo kendi oğluna trajik bir veda eder ve onu öldürmek üzereyken Ilia öne çıkar ve onun yerine ölmeyi teklif eder. Neptün artık fikrini değiştirmiştir. Eğer Idomeneo kral olmaktan vazgeçer ve Idamante ile Ilia'nın kral ve kraliçe olarak hüküm sürmesine izin verirse, onu affedeceğini söyleyen sesini duyarız. Ölmek isteyen Electra dışında herkes mutludur. Idomeneo, Idamante ve gelininin yeni yöneticiler olduğunu söyler. Halk, kraliyet çiftini kutsaması ve barış getirmesi için aşk ve evlilik tanrısını çağırır.
