AlegsaOnline.com

Baz (matematik)

Yazar: Leandro Alegsa

18-05-2022

Matematikte, bir taban veya radiks, bir sayma sisteminin sayıları temsil etmek için kullandığı farklı rakamların veya rakam ve harf kombinasyonlarının sayısıdır. Örneğin, günümüzde kullanılan en yaygın taban ondalık sistemdir. "Dec" 10 anlamına geldiğinden, 0'dan 9'a kadar 10 basamak kullanır. Çoğu insan 10 parmağımız olduğu için çoğunlukla 10 tabanını kullandığımızı düşünür.

Bir taban genellikle 1'den büyük bir tam sayıdır, ancak tamsayı olmayan tabanlar da matematiksel olarak mümkündür. Bir sayının tabanı sayının yanına yazılabilir: örneğin, 23 8 {\displaystyle 23_{8}} $23_{8}$ 8 tabanında 23 anlamına gelir (10 tabanında 19'a eşittir). Trecentosexagesimal, Açı derecesi hakkında.

Bilgisayarlarda

Bilgisayarlarda genellikle farklı bazlar kullanılır. İkili (taban 2) kullanılır çünkü en basit düzeyde bilgisayarlar yalnızca 0'lar ve 1'lerle işlem yapabilir. Onaltılık (16 tabanı), bilgisayarların ikili rakamları bir araya getirme şekli nedeniyle kullanılır. Her dört ikili basamak, aralarında geçiş yaparken bir onaltılık basamağa dönüşür. Onaltılık tabanda 10'dan fazla basamak olduğundan, 9'dan sonraki altı basamak A, B, C, D, E ve F olarak gösterilir.

Ölçüm

En eski sayma sistemleri bir tabanını kullanmıştır. Duvara işaretler koymak ve sayılan her öğe için bir işaret kullanmak tekli saymaya bir örnektir. Bazı eski ölçüm sistemleri onikilik tabanı (on iki tabanı) kullanır. İngilizcede dozen (12) ve gross (144 = 12×12) gibi sözcükler ve feet (12 inç) gibi uzunluklar bu durumu göstermektedir.

Yazı üsleri

Bir taban yazarken, tabanı gösteren küçük sayı genellikle on tabanında olur. Bunun nedeni, eğer radiks kendi tabanında yazılsaydı, her zaman "10" olacağından, hangi tabanda olması gerektiğini bilmenin bir yolu olmazdı.

Farklı bazlardaki sayılar

Aşağıda bazı sayıların ondalık sayılara kıyasla farklı tabanlarda nasıl yazıldığına dair bazı örnekler verilmiştir:

Ondalık (Taban 10)	İkili (Taban 2)	Ondalıksız (11 Tabanı)	Onaltılık (Taban 16)	Senaryo (Taban 6)	Tekli (Taban 1)
1	1	1	1	1	1
2	10	2	2	2	11
3	11	3	3	3	111
4	100	4	4	4	1111
5	101	5	5	5	11111
6	110	6	6	10	111111
7	111	7	7	11	1111111
8	1000	8	8	12	11111111
9	1001	9	9	13	111111111
10	1010	A	A	14	1111111111
11	1011	10	B	15	11111111111
12	1100	11	C	20	111111111111
13	1101	12	D	21	1111111111111
14	1110	13	E	22	11111111111111
15	1111	14	F	23	111111111111111
16	10000	15	10	24	1111111111111111

Sorular ve Yanıtlar

S: Matematikte taban veya radiks nedir?

C: Taban veya radiks, bir sayma sisteminin sayıları temsil etmek için kullandığı farklı rakamların veya rakam ve harf kombinasyonlarının sayısıdır.

S: Günümüzde kullanılan en yaygın tabana örnek nedir?

C: Günümüzde kullanılan en yaygın taban ondalık sistemdir.

S: Neden en sık 10 tabanı kullanılır?

C: Çoğu insan 10 tabanının 10 parmağımız olduğu için kullanıldığını düşünür.

S: Bir taban her zaman 1'den büyük bir tam sayı mıdır?

C: Evet, bir taban genellikle 1'den büyük bir tam sayıdır.

S: Tam sayı olmayan tabanlar matematiksel olarak mümkün olabilir mi?

C: Evet, tamsayı olmayan tabanlar da matematiksel olarak mümkündür.

S: Bir sayının tabanı nasıl gösterilir?

C: Bir sayının tabanı sayının yanına yazılabilir.

S: "23 8" örneği ne anlama gelmektedir?

C: "23 8" örneği 8 tabanında 23 anlamına gelir (10 tabanında 19'a eşittir).