Principia Mathematica
Isaac Newton'un fiziğin temel yasalarını içeren kitabı için bkz: Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica
Bertrand Russell'ın bana korkunç bir rüyasını anlattığını hatırlıyorum. M.S. 2100'de Üniversite Kütüphanesi'nin en üst katındaymış. Bir kütüphane asistanı kocaman bir kova taşıyarak rafları dolaşıyor, kitapları indiriyor, onlara göz atıyor, raflara geri koyuyor ya da kovaya atıyordu. Sonunda, Russell'ın Principia Mathematica'nın hayatta kalan son kopyası olarak tanıyabileceği üç büyük cilde geldi. Ciltlerden birini indirdi, birkaç sayfasını çevirdi, tuhaf sembolizm karşısında bir an şaşırmış gibi göründü, cildi kapattı, elinde dengeledi ve duraksadı....
Hardy, G. H. (2004) [1940]. Bir Matematikçinin Özrü. Cambridge: University Press. s. 83. ISBN 978-0-521-42706-7.
Principia Mathematica, Alfred North Whitehead ve Bertrand Russell tarafından matematiğin temelleri üzerine yazılmış üç ciltlik bir eserdir. Eser 1910, 1912 ve 1913 yıllarında yayımlanmıştır. 1927'de, ikinci baskıya önemli bir Giriş ve sonunda farklı notlar içeren ikinci bir baskısı çıktı. Genellikle PM olarak bilinir.
Kitap, sembolik mantıkta tüm matematiksel doğruların prensipte kanıtlanabileceği bir dizi aksiyom ve çıkarım kuralını tanımlama girişimiydi. Bu iddialı proje matematik ve felsefe tarihi açısından büyük önem taşımaktadır. Yazarlar böyle bir projenin yapılabileceğine inanıyorlardı. Ancak 1931'de Gödel'in eksiklik teoremi, PM'nin ve başka herhangi bir girişimin bu hedefe asla ulaşamayacağını kanıtladı. Önerilen herhangi bir aksiyom ve çıkarım kuralları kümesi için, ya sistem tutarsız olmalı ya da aslında bunlardan çıkarılamayan bazı matematik gerçekleri olmalıdır.
PM'nin ana ilham kaynaklarından ve motivasyonlarından biri Gottlob Frege'nin mantık üzerine daha önceki çalışmalarıdır.
PM, Russell'ın 1903 tarihli Matematiğin İlkeleri ile karıştırılmamalıdır. PM şöyle der: "Bu çalışma başlangıçta tarafımızdan ... Matematiğin İlkeleri'nin ikinci cildi olarak tasarlanmıştı... Ancak ilerledikçe, konunun tahmin ettiğimizden çok daha büyük bir konu olduğu giderek daha belirgin hale geldi..."
Modern Library bu kitabı yirminci yüzyılın en iyi 100 İngilizce kurgusal olmayan kitabı listesinde 23. sıraya yerleştirmiştir.
Principia Mathematica'nın *56'ya kısaltılmış versiyonunun başlık sayfası
Sorular ve Yanıtlar
S: Isaac Newton'un kitabının başlığı nedir?
C: Isaac Newton'un kitabının başlığı Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica'dır.
S: Principia Mathematica'yı kim yazdı?
C: Principia Mathematica Alfred North Whitehead ve Bertrand Russell tarafından yazılmıştır.
S: Principia Mathematica ne zaman yayımlandı?
C: Principia Mathematica 1910, 1912 ve 1913 yıllarında yayımlanmıştır.
S: Yazarlar bu kitapla ne yapabileceklerine inanıyorlardı?
C: Yazarlar kitabı, tüm matematiksel doğruların prensipte kanıtlanabileceği bir dizi aksiyom, çıkarım kuralı ve çelişmezlik yasasını sembolik mantıkta tanımlamak için kullanabileceklerine inanıyorlardı.
S: Gödel'in eksiklik teoremi bu hedefin imkansız olduğunu nasıl kanıtladı?
C: Gödel'in eksiklik teoremi, önerilen herhangi bir aksiyom ve çıkarım kuralı kümesi için ya sistemin tutarsız olması gerektiğini ya da aslında bunlardan çıkarılamayacak bazı matematik gerçekleri olması gerektiğini kanıtladı. Dolayısıyla, bu iddialı projeye ulaşmanın imkansız olduğu kanıtlanmış oldu.
S: PM'ye kim ilham verdi ve onu motive etti?
C: PM, Gottlob Frege'nin mantık üzerine daha önceki çalışmalarından esinlenmiş ve motive olmuştur.
S: PM'nin Russell'ın 1903 tarihli Matematiğin İlkeleri'nden farkı nedir?
C: PM, Russell'ın 1903 tarihli Matematiğin İlkeleri'nden farklıdır çünkü PM'de "Bu çalışma başlangıçta tarafımızdan... Matematiğin İlkeleri'nin ikinci cildi olarak tasarlanmıştı... Ancak ilerledikçe, konunun tahmin ettiğimizden çok daha büyük bir konu olduğu giderek daha belirgin hale geldi..."
