Formula 2 (1980-1984)
Minardi takımı ilk olarak 1980 Avrupa Formula 2 şampiyonasında bu isim altında yarıştı. Takım, Giacomo Caliri'nin FLY stüdyolarından BMW destekli bir tasarım sipariş etti. Caliri daha önce Fittipaldi Automotive takımının F5A Formula 1 aracını yapmıştı. Minardi takımı, aralarında Alessandro Nannini ve Johnny Cecotto'nun da bulunduğu çeşitli genç sürücülerle orta derecede başarılı dört Formula 2 sezonu geçirdi. Takımın en iyi sonucu 1981 yılında Michele Alboreto'nun Misano Pisti'nde elde ettiği galibiyetti. Minardi 1984 yılının sonunda Formula 2'den ayrıldı. 1986 yılında son Formula İki araçlarının modifiye edilmiş bir versiyonu Formula 3000 şampiyonasının iki turuna katıldı. Formula 3000, 1985 yılında Formula 2'nin yerini almıştı Minardi Formula 3000'de herhangi bir başarı elde edemedi.
Minardi Formula 1 (1985-1993)
1984 yılında Minardi bir sonraki yıl Formula 1'e katılma kararı aldı. Caliri takımın prototip Formula 1 aracını tasarladı. Aracın hem Formula 1 hem de yeni Formula 3000 serisi için kullanılması amaçlanıyordu. Araç Alfa Romeo'nun V8 turboşarjlı motorunu kullanmak üzere tasarlanmıştı. Mühendis Carlo Chiti Alfa Romeo'dan ayrıldığında Motori Moderni'yi kurdu. Minardi, Chiti'nin yeni V6 motor tasarımı için tek müşteri oldu. Motor 1985'in başlangıcı için hazır değildi, bu nedenle ekip şasilerini M185'e dönüştürdü. İlk iki yarışta Cosworth DFV V8 motoru kullandılar. Tek araçlı takım ilk yılında başarısız oldu. Hiç puan alamadılar. Yeni motor güçsüzdü. Sürücü Pierluigi Martini sadece iki yarışı bitirebildi. Martini'nin en iyi derecesi 8'incilikti.
Takım 1986 sezonu için iki araca çıkarıldı. Motori Moderni motoruyla rekabette pek başarılı olamadılar. 1988'de Cosworth motorlarını kullanmaya başladılar. Takım daha rekabetçi hale geldi. 1989'da lastik üreticisi Pirelli'nin Formula 1'e dönüşü için en iyi katılımcı oldu. Takım 1980'lerin sonu ve 1990'ların başında orta sıralarda orta derecede başarılı oldu. Minardi, aralarında Alessandro Nannini, Pierluigi Martini ve Gianni Morbidelli'nin de bulunduğu çok sayıda İtalyan sürücüye en üst seviyede ilk şanslarını verdi. Martini özellikle Minardi ile bağ kurmuş ve üç farklı kez Minardi için yarışmıştır. İlk kez 1985 yılında Minardi için yarıştı. İlk puanlarını 1988 Birleşik Devletler Grand Prix'sinde aldılar. Özel Pirelli lastiklerinin yardımıyla 1990 ABD Grand Prix'sinde tek ön sıra startını aldı. Tek turunu 1989 Portekiz Grand Prix'sinde attı. Martini, Minardi F1'e 4.'lük derecesini kazandıran pilotlardan biriydi.
Minardi, Scuderia Italia ve Fondmetal (1994-2000)
Takım 1990'ların ortalarına kadar İtalyan Formula 1 yapıcılarının sonunun başlangıcındaydı. Modern zamanlarda müşteri motorlarını kullanan ilk takımdı. 1991'de Ferrari motorlarını kullandılar. 1992'de Lamborghini V12 motorlarına geçtiler. 1993 yılında Ford motorlarına geçtiler. Küçük takımların sayısı azaldıkça Minardi orta sıralardan arka sıralara doğru kaydı. Takımın para sıkıntısı vardı. Minardi 1994 yılında hayatta kalabilmek için takımını BMS Scuderia Italia ile birleştirdi. Minardi takımı daha sonra Flavio Briatore tarafından kontrol edildi.
Gabriele Rumi İtalyan bir işadamı ve Fondmetal Formula 1 takımının eski sahibiydi. Rumi, Tyrrell'e sponsorluk yapıyordu. Rumi 1996 yılında sponsorluk desteğini Minardi'ye çevirdi. Takımla daha fazla ilgilenmeye başladı ve takımın ortak sahibi ve başkanı oldu. 2000 sezonu için takım, Fondmetal motorları olarak yeniden adlandırılan 1998 spesifikasyonlu Ford Zetec-R V10 motorlarını kullanmak zorunda kaldı. Rumi kansere yakalanmıştı ve 2000 yılında desteğini çekmek zorunda kaldı. Takım bu dönemde çok az puan topladı. Dördü Martini tarafından olmak üzere sadece yedi puan kazanıldı. Michele Alboreto Formula 1'deki son puanını 1994 Monaco Grand Prix'sinde altıncı olarak aldı. Pedro Lamy Formula 1'deki ilk ve tek puanını 1995 Avustralya Grand Prix'sinde altıncı olarak aldı.
Avrupa Minardi (2001-2005)
Mali açıdan çökmek üzere olan takım, 2001 yılının başlarında Avustralyalı işadamı Paul Stoddart tarafından satın alındı. Stoddaart takımı European Racing Formula 3000 takımı ile birleştirdi. Son yıllarında Minardi takımı neredeyse yarışları kadar politikalarıyla da ünlüydü. Stoddart, Formula 1 takımlarının gayri resmi temsilcisi olarak tanımlanıyordu. Stoddart takımların maliyetlerini düşürmeye çalıştı. Diğer otomobil üreticilerinden yardım istedi. Formula 1'deki bağımsız takımların daha ucuz motor anlaşmaları yapabileceği bir anlaşma istedi. Buna karşılık, bu anlaşmadan yararlanan takımlar da fabrika takımlarını FIA nezdinde destekleyecekti. Bu, fabrika takımlarının çekiş kontrolünün yasaklanması gibi yeni kural değişikliklerine karşı çıkmasına yardımcı olacaktı.
Stoddart 2004 sezonu başlamadan önce çekiş kontrolünün yasaklanmasını desteklemekle tehdit etti. Daha sonra bu tehdidini geri çekti. 2005 Avustralya Grand Prix'sinden önce Stoddart araçlarını geri çekme tehdidinde bulundu. 2005'te yeni düzenlemeler vardı. Minardi'nin araçlarını modifiye etmeye gücünün yetmeyeceğini iddia etti. Stoddart bir kez daha tehdidini geri çekti. Stoddart birkaç kez FIA Başkanı Max Mosley'i istifaya çağırdı.
Minardi'nin en ünlü performanslarından biri 2002 Avustralya Grand Prix'sinde gerçekleşti. Avustralyalı pilot Mark Webber'in ilk Formula 1 yarışıydı. Webber, Stoddart'la birlikte ev sahibi oldukları Grand Prix'de aracı eve beşinci sırada getirdi. Minardi için nadir bir olay olan iki Dünya Şampiyonası puanı kazandı.
Minardi 2004 yılında iki çaylak, İtalyan Gianmaria "Gimmi" Bruni ve Macar Zsolt Baumgartner tarafından temsil edildi. Yıl boyunca, F1'deki 20. sezonlarını kutladılar. Baumgartner, Minardi'nin iki yıldan uzun bir süre sonra ilk puanını Birleşik Devletler Grand Prix'sinde aldı. USGP'yi sadece sekiz araba bitirdi ve Baumgartner 8. oldu. Baumgartner aynı zamanda bir Dünya Şampiyonası F1 yarışında puan alan ilk Macar oldu.
2005 yılında Minardi'nin sürücüleri Christijan Albers ve Patrick Friesacher'di. Toplamda 7 puan alarak 1993 sezonundan bu yana en yüksek puanı topladılar. Tüm puanlar Birleşik Devletler Grand Prix'sindeki fiyaskodan geldi. Beşinci ve altıncı oldular. Yarışa sadece altı araç başladı. Michelin kullanan araçların hiçbiri lastik sorunları nedeniyle yarışa başlamadı. Friesacher'in sponsorları Almanya Grand Prix'sinden önce kendisine ödeme yapmayı kestikten sonra, yerine Jordan test pilotu Robert Doornbos getirildi. Böylece Formula 1 tarihinde ilk kez tamamı Hollandalı sürücülerden oluşan bir kadro oluşturuldu.